平行六面体
中，以顶点
为端点的三条棱彼此的夹角都为
，
，
.
则（1）对角线
________ ；
（2）三棱锥
的外接球的体积为_________ .
中，以顶点为端点的三条棱彼此的夹角都为，，.则（1）对角线
（2）三棱锥
的外接球的体积为
更新时间：2021-04-14 19:53:30
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【推荐1】已知正四面体的棱长为12，先在正四面体内放入一个内切球
，然后再放入一个球
，使得球与球及正四面体的三个侧面都相切，则球的体积为________ ．
，然后再放入一个球，使得球与球及正四面体的三个侧面都相切，则球的体积为
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【推荐2】已知在三棱锥
中，
平面
，
，
，若三棱锥的外接球体积为
，则异面直线
与
所成角的余弦值为__________ .
中，平面，，，若三棱锥的外接球体积为，则异面直线与所成角的余弦值为
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【推荐1】已知三棱锥
内接于体积为
的半球
，
为半球底面圆的直径，平面
平面
，且
，则平面
截半球所得截面面积的最小值为______ .
内接于体积为的半球，为半球底面圆的直径，平面平面，且，则平面截半球所得截面面积的最小值为
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【推荐2】半正多面体亦称“阿基米德多面体”，是由边数不全相同的正多边形为面组成的多面体．如将正四面体所有棱各三等分，沿三等分点从原几何体割去四个小正四面体（如图所示），余下的多面体就成为一个半正多面体，若这个半正多面体的棱长为4，则这个半正多面体的外接球的半径为__________ ．
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，
，将
沿
的余弦值为
，则四面体
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【推荐1】设全体空间向量组成的集合为
为
中的一个单位向量，建立一个“自变量”为向量，“因变量”也是向量的“向量函数”
．设
，
，若
，则向量
______ ．
为中的一个单位向量，建立一个“自变量”为向量，“因变量”也是向量的“向量函数”．设，，若，则向量
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【推荐2】如图，已知平行六面体中，底面
是边长为1的正方形，
，设
．则
______________ ．
中，底面是边长为1的正方形，，设．则
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、
、
的模长分别为
、
，且两两夹角均为
，点
为
的重心，则
