【推荐1】已知函数f(x)＝x＋，且f(1)＝2.
(1)判断函数f(x)的奇偶性；
(2)判断函数f(x)在(1，＋∞)上的单调性，并用定义证明你的结论；
(3)若f(a)>2，求实数a的取值范围．

【推荐2】已知函数（a>0且a≠1）是奇函数．
(1)求m的值；
(2)当a>1时，判断f（x）在区间（1，＋∞）上的单调性并加以证明；
(3)当a>1，时，f（x）的值域是（1，＋∞），求a的值.

【推荐3】已知奇函数的定义域为，其中为指数函数且过点．
（1）求函数的解析式；
（2）判断函数的单调性，并用函数单调性定义证明．
（3）若对于任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围.

【推荐1】已知函数是定义在上的偶函数，且当时，函数图象为抛物线的一部分

(1)请画出函数当时的图象；
(2)写出函数的解析式，值域，增区间．

【推荐2】已知函数是定义在上的奇函数，当时，.
(1)求在上的解析式；
(2)若函数有零点，求实数的取值范围.

【推荐3】已知函数f(x)是R上的偶函数，且当,当时,求函数的解析式.

【推荐1】已知函数的图象过原点，且.
(1)求实数的值；
(2)判断并证明函数在区间上的单调性；
(3)设，若方程有解，求实数的取值范围.

【推荐2】悬链线指的是一种曲线，指两端固定的一条（粗细与质量分布）均匀，柔软（不能伸长）的链条，在重力的作用下所具有的曲线形状，适当选择坐标系后，悬链线的方程是一个双曲余弦函数，其解析式为，与之对应的函数称为双曲正弦函数，令.
(1)判断的奇偶性和单调性，并说明理由；
(2)若关于x的方程在上有解，求实数的取值范围.

【推荐3】已知函数且的图象经过点．
（1）比较与的大小；
（2）求函数的值域．