已知圆
与直线
相切，设点
为圆上一动点，
轴于
，且动点
满足
，设动点的轨迹为曲线
．
（1）求曲线的方程；
（2）过点
的直线
与椭圆相交于不同的两点
和
，若椭圆上存在点
满足
（其中
为坐标原点），求实数
的取值范围．
与直线相切，设点为圆上一动点，轴于，且动点满足，设动点的轨迹为曲线．（1）求曲线
的方程；（2）过点
的直线与椭圆相交于不同的两点和，若椭圆上存在点满足（其中为坐标原点），求实数的取值范围．
更新时间：2021-01-16 09:28:35
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐1】已知向量
，
，
，
.
（1）若
，求
的值；
（2）若
，且
，求
的最小值.
，，，.（1）若
，求的值；（2）若
，且，求的最小值.
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适中
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名校
解题方法
【推荐2】已知
，
．
(1)若
与
的夹角为钝角，求实数
的取值范围；
(2)当
时，求
的取值范围．
，．(1)若
与的夹角为钝角，求实数的取值范围；(2)当
时，求的取值范围．
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，求：
，且
，求
的坐标；
﹐求
；
，求k的值．
解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐1】在
ABC中，顶点A(-1,0)，B(1,0)，动点D，E满足：①
；②
，③
与
共线.
（Ⅰ）求 ABC顶点C的轨迹方程；
（Ⅱ）是否存在圆心在原点的圆，只要该圆的切线与顶点C的轨迹有两个不同交点M，N，就一定有
，若存在，求该圆的方程；若不存在，请说明理由.
ABC中，顶点A(-1,0)，B(1,0)，动点D，E满足：①；②，③与共线.（Ⅰ）求
ABC顶点C的轨迹方程；（Ⅱ）是否存在圆心在原点的圆，只要该圆的切线与顶点C的轨迹有两个不同交点M，N，就一定有
，若存在，求该圆的方程；若不存在，请说明理由.
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】已知点为圆
的圆心，是圆上的动点，点
在圆的半径
上，且有点
和
上的点
，满足
.
(Ⅰ)当点在圆上运动时，判断点的轨迹是什么？并求出其方程；
(Ⅱ)若斜率为的直线与圆
相切，与(Ⅰ)中所求点的轨迹交于不同的两点
，且
（其中是坐标原点）求的取值范围.
为圆的圆心，是圆上的动点，点在圆的半径上，且有点和上的点，满足.(Ⅰ)当点
在圆上运动时，判断点的轨迹是什么？并求出其方程；(Ⅱ)若斜率为
的直线与圆相切，与(Ⅰ)中所求点的轨迹交于不同的两点，且（其中是坐标原点）求的取值范围.
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，圆
，动圆
且与圆
相切.
，且与曲线
的中点在直线
上，求直线
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适中
(0.65)
【推荐1】设点
在以
，
为焦点的椭圆
上.
（1）求椭圆的方程；
（2）经过
作直线交于两点
，交
轴于点，若
，
，且
，求
与
.
在以，为焦点的椭圆上.（1）求椭圆
的方程；（2）经过
作直线交于两点，交轴于点，若，，且，求与.
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】已知椭圆的离心率为
，过椭圆的左、右焦点
分别作倾斜角为
的直线
，且之间的距离为1．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）若直线与椭圆只有一个公共点，求点到直线的距离之积．
的离心率为，过椭圆的左、右焦点分别作倾斜角为的直线，且之间的距离为1．（1）求椭圆
的标准方程；（2）若直线
与椭圆只有一个公共点，求点到直线的距离之积．
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（
）与椭圆
相交于
轴相交于点
；
，求
的面积取得最大值时的椭圆方程．
