设直线
：
（
）与椭圆
相交于
，
两个不同的点，与
轴相交于点
，记
为坐标原点．
(1)证明：
；
(2)若
，求
的面积取得最大值时的椭圆方程．
：（）与椭圆相交于，两个不同的点，与轴相交于点，记为坐标原点．(1)证明：
；(2)若
，求的面积取得最大值时的椭圆方程．
更新时间：2017-02-16 08:47:55
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】已知
，
是椭圆
的左、右焦点，椭圆过点
.
（1）求椭圆的方程；
（2）过点
的直线（不过坐标原点）与椭圆交于，两点，求
的取值范围.
，是椭圆的左、右焦点，椭圆过点.（1）求椭圆
的方程；（2）过点
的直线（不过坐标原点）与椭圆交于，两点，求的取值范围.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐2】如图所示，已知圆：
，直线：
是圆的一条切线，且与椭圆
交于不同的两点，．
（1）若弦
的长为
，求直线的方程；
（2）当直线满足条件（1）时，求
的值．
：，直线：是圆的一条切线，且与椭圆交于不同的两点，．（1）若弦
的长为，求直线的方程；（2）当直线
满足条件（1）时，求的值．
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的离心率为
，
是椭圆上一点，直线
与椭圆交于A，B两点（B在A的右侧且不同于P点）
的取值范围．
解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】已知椭圆C：
的离心率为
，且C经过点
．
（1）求C的方程；
（2）已知F为C的右焦点，A为C的左顶点，过点F的直线l与C交于M，N两点（异于点A），若
的面积为
，求l的斜率．
的离心率为，且C经过点．（1）求C的方程；
（2）已知F为C的右焦点，A为C的左顶点，过点F的直线l与C交于M，N两点（异于点A），若
的面积为，求l的斜率．
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适中
(0.65)
【推荐2】已知椭圆
的一个顶点是
，离心率
，
（Ⅰ）求椭圆的标准方程；
（Ⅱ）已知直线与椭圆交于
两点，且
的重心恰好是椭圆的右焦点
，求的面积.
的一个顶点是，离心率，（Ⅰ）求椭圆的标准方程；
（Ⅱ）已知直线
与椭圆交于两点，且的重心恰好是椭圆的右焦点，求的面积.
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的周长为定值
.
，直线
交
面积的取值范围.
解答题-问答题
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适中
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名校
解题方法
【推荐1】已知椭圆中心在原点，焦点在x轴上，一个顶点为
，且其右焦点到直线
的距离为2．
(1)求椭圆的方程；
(2)是否存在斜率为k的直线l，使l与已知椭圆交于不同的两点M，N，且
?若存在，请求出k的取值范围，若不存在，请说明理由．
，且其右焦点到直线的距离为2．(1)求椭圆的方程；
(2)是否存在斜率为k的直线l，使l与已知椭圆交于不同的两点M，N，且
?若存在，请求出k的取值范围，若不存在，请说明理由．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐2】已知圆
，动点
到圆心的距离与到直线
的距离之比为．动点的轨迹为曲线
．
(1)求曲线的方程．
(2)若直线过曲线的左焦点
，交圆于，两点，交曲线于，
两点（在左边，在左边），且
，求直线的方程．
，动点到圆心的距离与到直线的距离之比为．动点的轨迹为曲线．(1)求曲线
的方程．(2)若直线
过曲线的左焦点，交圆于，两点，交曲线于，两点（在左边，在左边），且，求直线的方程．
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的左、右焦点为
、
分别与椭圆C交于点A、B，
的周长为8．
，
，求证：
为定值．
