已知离心率为
的椭圆
：
（
）经过点
．经过点
的直线
与椭圆交于点
，
．
（1）求椭圆的方程；
（2）若
的面积为
，求直线的方程．
的椭圆：（）经过点．经过点的直线与椭圆交于点，．（1）求椭圆的方程；
（2）若
的面积为，求直线的方程．
更新时间：2021-01-17 06:32:14
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】已知椭圆
，点
在椭圆上，椭圆的离心率是
.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）设点
为椭圆长轴的左端点，
为椭圆上异于椭圆长轴端点的两点，记直线
斜率分别为
，若
，请判断直线
是否过定点？若过定点，求该定点坐标，若不过定点，请说明理由.
，点在椭圆上，椭圆的离心率是.（1）求椭圆
的标准方程；（2）设点
为椭圆长轴的左端点，为椭圆上异于椭圆长轴端点的两点，记直线斜率分别为，若，请判断直线是否过定点？若过定点，求该定点坐标，若不过定点，请说明理由.
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【推荐2】已知椭圆C：
的离心率为，椭圆C的左、右顶点分别为A、B，直线l：
经过椭圆C的右焦点F，且与椭圆交于M，N两点．
(1)求椭圆C的标准方程；
(2)设直线BM，AN的斜率分别为
，
，若
，求证：λ为定值．
的离心率为，椭圆C的左、右顶点分别为A、B，直线l：经过椭圆C的右焦点F，且与椭圆交于M，N两点．(1)求椭圆C的标准方程；
(2)设直线BM，AN的斜率分别为
，，若，求证：λ为定值．
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的离心率为
，点
在椭圆上．
相互垂直，求四边形
面积的最大值．
解答题-问答题
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名校
【推荐1】已知椭圆的离心率为
，以原点
为圆心，椭圆的长轴为直径的圆与直线
相切.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）已知过点
的动直线与椭圆的两个交点为
，求
的面积S的取值范围.
的离心率为，以原点为圆心，椭圆的长轴为直径的圆与直线相切.（1）求椭圆
的标准方程；（2）已知过点
的动直线与椭圆的两个交点为，求的面积S的取值范围.
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名校
解题方法
【推荐2】如图，已知椭圆
（）过点
和
，圆
．
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）若直线l与圆O相切，切点在第一象限内，且直线l与椭圆C交于A、B两点，的面积为
时，求直线l的方程．
（）过点和，圆．（1）求椭圆C的标准方程；
（2）若直线l与圆O相切，切点在第一象限内，且直线l与椭圆C交于A、B两点，
的面积为时，求直线l的方程．
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，直线
与圆
，
是圆
、
与椭圆
的面积的最大值及此时
