设抛物线
的焦点为
，过且斜率k
的直线
与
交于A，D两点，
.
（1）求
；
（2）若
在上，过点
作的弦
，
，若
，证明：直线
过定点，并求出定点的坐标.
的焦点为，过且斜率k的直线与交于A，D两点，.（1）求
；（2）若
在上，过点作的弦，，若，证明：直线过定点，并求出定点的坐标.
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更新时间：2021-05-11 08:37:47
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【推荐1】已知抛物线C：
，过点
的直线l交抛物线交于A，B两点，抛物线在点A处的切线为
，在点B处的切线为
，直线与交于点M.
(1)设直线，的斜率分别为直线
，
，求证：
；
(2)证明：点M在定直线上；
(3)设线段AB的中点为N，求
的取值范围.
，过点的直线l交抛物线交于A，B两点，抛物线在点A处的切线为，在点B处的切线为，直线与交于点M.(1)设直线
，的斜率分别为直线，，求证：；(2)证明：点M在定直线上；
(3)设线段AB的中点为N，求
的取值范围.
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【推荐2】如图，由半圆
和部分抛物线
合成的曲线称为“羽毛球开线”，曲线与
轴有
两个焦点，且经过点
(1)求
的值；
(2)设
为曲线上的动点，求
的最小值；
(3)过
且斜率为的直线与“羽毛球形线”相交于点
三点，问是否存在实数
使得
？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．
和部分抛物线合成的曲线称为“羽毛球开线”，曲线与轴有两个焦点，且经过点(1)求
的值；(2)设
为曲线上的动点，求的最小值；(3)过
且斜率为的直线与“羽毛球形线”相交于点三点，问是否存在实数使得？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．
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，且与直线
相切.
两点，且满足
？若存在，求出直线
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【推荐1】如图，已知抛物线
的焦点为，准线与轴的交点为.过点的直线与抛物线交于、两点.
(1)若点在第一象限，且
，求直线
的倾斜角；
(2)若点在以线段为直径的圆周上，求直线的方程.
的焦点为，准线与轴的交点为.过点的直线与抛物线交于、两点.(1)若点
在第一象限，且，求直线的倾斜角；(2)若点
在以线段为直径的圆周上，求直线的方程.
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【推荐2】已知抛物线：
的焦点到准线的距离为1，F为抛物线的焦点．
(1)求抛物线的方程；
(2)若直线：
与抛物线C交于M，N两点，求线段
的中点坐标．
：的焦点到准线的距离为1，F为抛物线的焦点．(1)求抛物线
的方程；(2)若直线
：与抛物线C交于M，N两点，求线段的中点坐标．
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的椭圆
与拋物线
有共同的焦点
是椭圆
上任意一点，且
的最小值是1．
的方程；
两点，与抛物线
两点，若
，求直线
