已知直线l经过椭圆
的左焦点和下顶点，坐标原点O到直线l的距离为
.
（1）求椭圆C的离心率；
（2）若椭圆C经过点
，点A，B是椭圆C上的两个动点，且
的角平分线总是垂直于y轴，试问：直线
的斜率是否为定值？若是，求出该定值；若不是，请说明理由.
的左焦点和下顶点，坐标原点O到直线l的距离为.（1）求椭圆C的离心率；
（2）若椭圆C经过点
，点A，B是椭圆C上的两个动点，且的角平分线总是垂直于y轴，试问：直线的斜率是否为定值？若是，求出该定值；若不是，请说明理由.
更新时间：2021-05-12 19:15:37
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【推荐1】已知椭圆
的左､右焦点分别为
､
，过点的直线
交椭圆
于
两点.
（1）若
的周长为
，
面积的最大值为
，求椭圆的标准方程；
（2）设
分别为椭圆的左､右顶点，直线
，
的斜率分别为
，若
，求椭圆的离心率的取值范围.
的左､右焦点分别为､，过点的直线交椭圆于两点.（1）若
的周长为，面积的最大值为，求椭圆的标准方程；（2）设
分别为椭圆的左､右顶点，直线，的斜率分别为，若，求椭圆的离心率的取值范围.
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【推荐2】已知点
和椭圆
．
(1)设椭圆的两个焦点分别为
，试求 
的周长及椭圆的离心率；
(2)若直线
与椭圆交于两个不同的点，设直线 与 
的斜率分别为
，求证：
．
和椭圆．(1)设椭圆的两个焦点分别为
，试求 的周长及椭圆的离心率；(2)若直线
与椭圆交于两个不同的点，设直线 与 的斜率分别为，求证：．
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，长轴两端点为A，B，如果椭圆上存在点P使得∠APB=120°，求这个椭圆的离心率的取值范围．
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【推荐1】已知椭圆
的离心率为
，且过点
.
(1)求椭圆
的方程；
(2)设直线
与
轴交于点
，过作直线
交于两点，
交于
两点.已知直线
交于点
，直线
交于点
.试探究
是否为定值，若为定值，求出定值；若不为定值，说明理由.
的离心率为，且过点.(1)求椭圆
的方程；(2)设直线
与轴交于点，过作直线交于两点，交于两点.已知直线交于点，直线交于点.试探究是否为定值，若为定值，求出定值；若不为定值，说明理由.
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【推荐2】已知椭圆的右焦点为
，O为坐标原点，短轴是长轴长的
．
(1)求椭圆C的标准方程；
(2)点
为椭圆C长轴上的一个动点，过点P且斜率为的直线l交椭圆C于A，B两点；求证：
为定值．
的右焦点为，O为坐标原点，短轴是长轴长的．(1)求椭圆C的标准方程；
(2)点
为椭圆C长轴上的一个动点，过点P且斜率为的直线l交椭圆C于A，B两点；求证：为定值．
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：
，
的左右顶点，
，
，点
，
点，如图.
和
的斜率之积为定值；
为定值.
