已知椭圆
的离心率为
，且过点
.
(1)求椭圆
的方程；
(2)设直线
与
轴交于点
，过作直线
交于
两点，
交于
两点.已知直线
交
于点
，直线
交于点
.试探究
是否为定值，若为定值，求出定值；若不为定值，说明理由.
的离心率为，且过点.(1)求椭圆
的方程；(2)设直线
与轴交于点，过作直线交于两点，交于两点.已知直线交于点，直线交于点.试探究是否为定值，若为定值，求出定值；若不为定值，说明理由.
更新时间：2023-04-23 21:56:51
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【推荐1】如图，已知直线
的右焦点
，且交椭圆
于两点，点
在直线
上的射影依次为点
.
(1)已知抛物线
的焦点为椭圆的上顶点．
①求椭圆的方程；
②若直线交
轴于点，且
，当
变化时，求
的值；
(2)连接
，试探索当变化时，直线是否相交于一定点
?若交于定点，请求出点的坐标并给予证明；否则说明理由.
的右焦点，且交椭圆于两点，点在直线上的射影依次为点.(1)已知抛物线
的焦点为椭圆的上顶点．①求椭圆
的方程； ②若直线
交轴于点，且，当变化时，求的值；(2)连接
，试探索当变化时，直线是否相交于一定点?若交于定点，请求出点的坐标并给予证明；否则说明理由.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】已知椭圆
的长轴长为
，焦距为2，抛物线
的准线经过C的左焦点F.
（1）求C与M的方程；
（2）直线l经过C的上顶点且l与M交于P，Q两点，直线FP，FQ与M分别交于点D（异于点P），E（异于点Q），证明:直线DE的斜率为定值.
的长轴长为，焦距为2，抛物线的准线经过C的左焦点F.（1）求C与M的方程；
（2）直线l经过C的上顶点且l与M交于P，Q两点，直线FP，FQ与M分别交于点D（异于点P），E（异于点Q），证明:直线DE的斜率为定值.
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，短轴为
.
，且与椭圆
面积的最大值.
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(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】已知椭圆
的左、右焦点分别为
，
，点
为椭圆上一点，且
的面积为
．
(1)求椭圆的标准方程；
(2)若倾斜角为
的直线l与C相交于两个不同的点，求
的最大值．
的左、右焦点分别为，，点为椭圆上一点，且的面积为．(1)求椭圆
的标准方程；(2)若倾斜角为
的直线l与C相交于两个不同的点，求的最大值．
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适中
(0.65)
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解题方法
【推荐2】已知
，
为椭圆C上两点，为椭圆C的左焦点．
(1)求椭圆C的方程；
(2)设直线
与椭圆C有且仅有一个公共点，与直线
交于点M，与直线
交于点N，证明：
．
，为椭圆C上两点，为椭圆C的左焦点．(1)求椭圆C的方程；
(2)设直线
与椭圆C有且仅有一个公共点，与直线交于点M，与直线交于点N，证明：．
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中，椭圆
过点
，
．
的方程；
是单位圆
上的任意一点，设
．求证：直线
与
的斜率乘积为定值．
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】已知椭圆的一个焦点为
，椭圆过
，椭圆的左顶点为
．
(1)求椭圆的方程；
(2)已知斜率存在且不为0的直线过点
，设直线与椭圆交于A，
．若直线
，
分别交直线
于点，，且
，记直线
，
的斜率分别为
，
．探究：
是否为定值？若是，求出该定值；若不是，请说明理由．
的一个焦点为，椭圆过，椭圆的左顶点为．(1)求椭圆
的方程；(2)已知斜率存在且不为0的直线
过点，设直线与椭圆交于A，．若直线，分别交直线于点，，且，记直线，的斜率分别为，．探究：是否为定值？若是，求出该定值；若不是，请说明理由．
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适中
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解题方法
【推荐2】在平面直角坐标系
中，已知椭圆：
的离心率为
，椭圆的右焦点与抛物线
的焦点重合，过点
（
，
）且不垂直于x轴y轴的直线与椭圆C交于A，B两点，点
为椭圆C外一点，且
．
（1）求椭圆C的方程；
（2）
是否为定值？若是定值，求出该定值，并给出证明；若不是定值，请说明理由．
中，已知椭圆：的离心率为，椭圆的右焦点与抛物线的焦点重合，过点（，）且不垂直于x轴y轴的直线与椭圆C交于A，B两点，点为椭圆C外一点，且．（1）求椭圆C的方程；
（2）
是否为定值？若是定值，求出该定值，并给出证明；若不是定值，请说明理由．
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经过点
，且离心率为
.
与椭圆交于
，
取何值，
的大小为定值.
