已知椭圆
的离心率为
，点
分别为其下顶点和右焦点，坐标原点为
，且
的面积为
.
的方程；
（2）是否存在直线
，使得与椭圆相交于
两点，且点
恰为
的垂心？若存在，求直线的方程，若不存在，请说明理由.
的离心率为，点分别为其下顶点和右焦点，坐标原点为，且的面积为.
的方程；（2）是否存在直线
，使得与椭圆相交于两点，且点恰为的垂心？若存在，求直线的方程，若不存在，请说明理由.
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更新时间：2021-05-14 19:08:34
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【推荐1】已知椭圆
四个顶点形成的四边形为菱形，它的边长为
，面积为
，过椭圆左焦点
与椭圆C相交于M，N两点（M，N两点不在x轴上），直线l的方程为：
，过点M作
垂直于直线l交于点E．
(1)求椭圆C的标准方程；
(2)点O为坐标原点，求
面积的最大值．
四个顶点形成的四边形为菱形，它的边长为，面积为，过椭圆左焦点与椭圆C相交于M，N两点（M，N两点不在x轴上），直线l的方程为：，过点M作垂直于直线l交于点E．(1)求椭圆C的标准方程；
(2)点O为坐标原点，求
面积的最大值．
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
【推荐2】已知椭圆
的左、右焦点分别为
，其离心率
，点
为椭圆上的一个动点，△
面积的最大值为
.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）若
是椭圆上不重合的四个点，
与
相交于点
，
求
的取值范围.
的左、右焦点分别为，其离心率，点为椭圆上的一个动点，△面积的最大值为.（1）求椭圆的标准方程；
（2）若
是椭圆上不重合的四个点，与相交于点，求的取值范围.
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、
是两个相似的椭圆，椭圆
的长半轴长是4，短半轴长是2，且
、
都在椭圆
上.
的中点在
与
与
为定值.
【推荐1】如图所示，在平面直角坐标系
中，椭圆
的中心在原点，点
在椭圆
上，且离心率为
.
(1)求椭圆的标准方程；
(2)动直线
交椭圆于
，
两点，是椭圆上一点，直线
的斜率为
，且
，
是线段上一点，圆的半径为
，且
，求
的范围.
中，椭圆的中心在原点，点在椭圆上，且离心率为.(1)求椭圆
的标准方程；(2)动直线
交椭圆于，两点，是椭圆上一点，直线的斜率为，且，是线段上一点，圆的半径为，且，求的范围.
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
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解题方法
【推荐2】已知椭圆的长轴长与短半轴长之比为
，且点
在椭圆C上．
(1)求椭圆C的方程；
(2)直线
与x轴，椭圆C依次相交于
三点，点M为线段
上的一点，若
，求
（O为坐标原点）面积的取值范围．
的长轴长与短半轴长之比为，且点在椭圆C上．(1)求椭圆C的方程；
(2)直线
与x轴，椭圆C依次相交于三点，点M为线段上的一点，若，求（O为坐标原点）面积的取值范围．
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的离心率为
，过点
的直线
的中点为
，
分别交直线
于点
.
的最小值.
