【推荐1】已知的角的对边分别为，，．
(1)求；
(2)若的面积为，求边上的高．

【推荐2】在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，．
(1)若，判断的形状；
(2)求的最大值．

【推荐3】的内角所对的边分别为，且．
（1）求角；
（2）若，且的面积为，求的值．

【推荐1】在中，角，，所对的边分别为，，，且.
（1）求角的大小；
（2）求的取值范围.

【推荐2】《麦田里的守望者》中的主人公霍尔顿将自己的精神生活寄托于那广阔无垠的麦田.假设霍尔顿在一块四边形的麦田里成为守望者，如图所示，为了分割麦田，他将连接，经测量，.

(1)霍尔顿发现无论多长，为一个定值，请你验证霍尔顿的结论，并求出这个定值；
(2)霍尔顿发现麦田的生长与土地面积的平方呈正相关，记与的面积分别为和，为了更好地规划麦田，请你帮助霍尔顿求的最大值.

【推荐3】在中，AD为BC边上的中线，，．从条件①、条件②、条件③这三个条件中选择一个作为已知，使存在且唯一确定，并完成下面问题．条件①：；条件②：条件③：的面积为2．
(1)求AD的长；
(2)求AB的长．
注：如果选择的条件不符合要求，本题得0分；如果选择多个符合要求的条件分别解答，按第一个解答计分．