【推荐1】已知定义在R上的奇函数满足：，且当时，，若对于任意，都有，则实数的取值范围为______.

【推荐2】在第24届北京冬奥会开幕式上，一朵朵六角雪花飘拂在国家体育场上空，畅想着“一起向未来”的美好愿景.如图是“雪花曲线”的一种形成过程：图1，正三角形的边长为1，在各边取两个三等分点，往外再作一个正三角形，得到图2中的图形；对图2中的各边作相同的操作，得到图3中的图形；依此类推，我们就得到了以下一系列图形，记第个图形（图1为第一个图形）中的所有外围线段长的和为，则满足的最小正整数的值为______.（参考数据：，）

【推荐3】已知函数 与 的图像有3个不同公共点（其中为自然对数的底数），则实数的取值范围是_________________ .

【推荐1】已知函数的一个零点为,另外两个零点分别可作为椭圆和双曲线的离心率,则的取值范围是______.

【推荐2】已知函数是定义域为的偶函数．当时，，关于的方程，有且仅有5个不同实数根，则实数的取值范围是_____．

【推荐3】已知，，若关于的方程（为实数）有两个不等的实根，且，则的最小值为_______.

【推荐1】如图，等腰三角形中，，，，且平面，若则的最小值为______.

【推荐2】若，且，则的最小值为__________.

【推荐3】已知三次函数在上单调递增，则的最小值为_________.

【推荐1】函数，若，则______，______．

【推荐2】对于函数．现有下列结论：①任取，，都有；②函数有3个零点；③函数在上单调递增；④若关于的方程有且只有两个不同的实根，，则．其中正确结论的序号为______．（写出所有正确命题的序号）

【推荐3】是关于对称的奇函数，，则___________.