已知点F为抛物线
的焦点，点
，点A为抛物线C上的动点，直线
(t为常数)截以
为直径的圆所得的弦长为定值.
（1）求焦点F的坐标；
（2）求实数t的值；
（3）若点
，过点A的直线
交抛物线于另一点B，
的中垂线过点D，求m的值和
的面积.
的焦点，点，点A为抛物线C上的动点，直线(t为常数)截以为直径的圆所得的弦长为定值.（1）求焦点F的坐标；
（2）求实数t的值；
（3）若点
，过点A的直线交抛物线于另一点B，的中垂线过点D，求m的值和的面积.
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（已下线）第45讲 解析几何的三角形、四边形面积问题及面积比问题-2022年新高考数学二轮专题突破精练上海市闵行区七宝中学2021届高三5月份数学模拟试题（上海市七宝中学2021届高三下学期第一次模拟数学试题
更新时间：2021-05-28 21:48:42
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】如图，已知椭圆
的左顶点为
，焦距为
，过点
的直线交椭圆于点M，N，直线BO与线段AM、线段AN分别交于点P，Q，其中O为坐标原点．记△OMN，△APQ的面积分别为
，
．
(1)求椭圆的方程；
(2)求
的最大值．
的左顶点为，焦距为，过点的直线交椭圆于点M，N，直线BO与线段AM、线段AN分别交于点P，Q，其中O为坐标原点．记△OMN，△APQ的面积分别为，．(1)求椭圆的方程；
(2)求
的最大值．
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解答题-问答题
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解题方法
【推荐2】已知椭圆
的左右焦点分别为
，
，直线
过点且垂直于椭圆的长轴，动直线
垂直于点P，线段
的垂直平分线与的交点轨迹为曲线
．
（1）求曲线的方程；
（2）过点
的直线L交曲线两点M，N，求
的面积范围．
的左右焦点分别为，，直线过点且垂直于椭圆的长轴，动直线垂直于点P，线段的垂直平分线与的交点轨迹为曲线．（1）求曲线
的方程；（2）过点
的直线L交曲线两点M，N，求的面积范围．
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的焦点为
，过点
的直线
与圆
相切.
，过点
面积的取值范围.
【推荐1】已知点
在抛物线
上，斜率为
的直线与
交于
两点，记直线
的斜率分别为
(1)证明：
为定值:
(2)若
，求
的面积．
在抛物线上，斜率为的直线与交于两点，记直线的斜率分别为(1)证明：
为定值:(2)若
，求的面积．
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适中
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解题方法
【推荐2】已知圆
：
与
轴相交于
，
两点（点在
轴的上方），过点作圆的切线
，
是平面内一动点，过点作的垂线，垂足为
，且
，记点的运动轨迹为曲线.
(1)求曲线的方程；
(2)过点且斜率不为0的直线
与曲线相交于
，
两点，线段
的垂直平分线交轴于点
，证明：
为定值.
：与轴相交于，两点（点在轴的上方），过点作圆的切线，是平面内一动点，过点作的垂线，垂足为，且，记点的运动轨迹为曲线.(1)求曲线
的方程；(2)过点
且斜率不为0的直线与曲线相交于，两点，线段的垂直平分线交轴于点，证明：为定值.
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过点
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的直线与抛物线
