如图，已知椭圆
的左顶点为
，焦距为
，过点
的直线交椭圆于点M，N，直线BO与线段AM、线段AN分别交于点P，Q，其中O为坐标原点．记△OMN，△APQ的面积分别为
，
．
(1)求椭圆的方程；
(2)求
的最大值．
的左顶点为，焦距为，过点的直线交椭圆于点M，N，直线BO与线段AM、线段AN分别交于点P，Q，其中O为坐标原点．记△OMN，△APQ的面积分别为，．(1)求椭圆的方程；
(2)求
的最大值．
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浙江省金华第一中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题（已下线）3.1椭圆C卷（已下线）临考押题卷02-2022年高考数学临考押题卷(浙江卷)浙江省绍兴市2022届高三下学期4月高考科目适应性考试数学试题
更新时间：2022-04-08 16:33:56
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相似题推荐
解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】已知椭圆
：
的左，右焦点分别为
，
，点
为椭圆上任意一点，点关于原点
的对称点为点
，有
，且当
的面积最大时为等边三角形.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）与圆
相切的直线
：
交椭圆于
，
两点，若椭圆上存在点
满足
，求四边形
面积的取值范围.
：的左，右焦点分别为，，点为椭圆上任意一点，点关于原点的对称点为点，有，且当的面积最大时为等边三角形.（1）求椭圆
的标准方程；（2）与圆
相切的直线：交椭圆于，两点，若椭圆上存在点满足，求四边形面积的取值范围.
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【推荐2】已知椭圆
上的任意一点到两个焦点的距离之和为
，且离心率为
，过点
的直线与椭圆交于
两点，且满足
，若为直线
上任意一点，为坐标原点，求
的最小值.
上的任意一点到两个焦点的距离之和为，且离心率为，过点的直线与椭圆交于两点，且满足，若为直线上任意一点，为坐标原点，求的最小值.
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的离心率
，并且经过定点（0,1）.
，使直线与椭圆交于 A，B 两点，满足
，若存在，求 m 值，若不存在说明理由．
解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐1】已知抛物线
的焦点为F，过点
的直线l交抛物线于M，N两点，点A到C的准线的距离为3.
（1）求抛物线C的方程；
（2）若
的面积为，求直线l的方程.
的焦点为F，过点的直线l交抛物线于M，N两点，点A到C的准线的距离为3.（1）求抛物线C的方程；
（2）若
的面积为，求直线l的方程.
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【推荐2】在平面直角坐标系xOy中，抛物线y2=4x的焦点为F，抛物线上有三个动点A,B,C.
（1）若
，求
；
（2）若
，AB的垂直平分线经过一个定点Q，求△QAB面积的最大值.
（1）若
，求；（2）若
，AB的垂直平分线经过一个定点Q，求△QAB面积的最大值.
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截直线
所得弦长
.
的值；
的面积为
，求点
解答题-证明题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】已知动圆M过点
，被y轴截得的弦长为4.
(1)求圆心M的轨迹方程；
(2)若
的顶点在M的轨迹上，且点A、C关于x轴对称，直线BC经过点
，求证：直线AB恒过定点.
，被y轴截得的弦长为4.(1)求圆心M的轨迹方程；
(2)若
的顶点在M的轨迹上，且点A、C关于x轴对称，直线BC经过点，求证：直线AB恒过定点.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】已知抛物线
的焦点为
，
为
轴上的点．
(1)过点作直线与
相切，求切线的方程；
(2)如果存在过点的直线
与抛物线交于两点，且直线
与
的倾斜角互补，求实数
的取值范围．
的焦点为，为轴上的点．(1)过点
作直线与相切，求切线的方程；(2)如果存在过点
的直线与抛物线交于两点，且直线与的倾斜角互补，求实数的取值范围．
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：
上一点
到焦点
的直线
与抛物线
的垂线，垂足为
，判断：
三点是否共线，并说明理由．
