已知椭圆
经过点
，且离心率为
.
（1）求椭圆C的方程；
（2）过点
作直线l与椭圆C交于不同的两点M，N.问：x轴上是否存在点Q，使得直线MQ与直线NQ关于x轴对称？若存在，求点Q的坐标；若不存在，说明理由.
经过点，且离心率为.（1）求椭圆C的方程；
（2）过点
作直线l与椭圆C交于不同的两点M，N.问：x轴上是否存在点Q，使得直线MQ与直线NQ关于x轴对称？若存在，求点Q的坐标；若不存在，说明理由.
更新时间：2021-05-30 17:27:26
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】已知
，
是椭圆
：
的左、右焦点，离心率为
，
，
是平面内两点，满足
，线段
的中点
在椭圆上，
周长为12．
（1）求椭圆的方程；
（2）若过
的直线
与椭圆交于
，
，求
（其中
为坐标原点）的取值范围．
，是椭圆：的左、右焦点，离心率为，，是平面内两点，满足，线段的中点在椭圆上，周长为12．（1）求椭圆
的方程；（2）若过
的直线与椭圆交于，，求（其中为坐标原点）的取值范围．
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解题方法
【推荐2】已知椭圆
的上顶点为
，右焦点为
．
（1）求椭圆的方程；
（2）设直线
与椭圆交于，两点，且
是
的垂心（三边垂线的交点），求取直线的方程．
的上顶点为，右焦点为．（1）求椭圆
的方程；（2）设直线
与椭圆交于，两点，且是的垂心（三边垂线的交点），求取直线的方程．
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的焦距为
，短轴长为2，直线l过点
且与椭圆C交于A、B两点．
的长；
的直线
与椭圆C交于E、G两点，且Q是弦
的中点，求直线
解答题-问答题
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适中
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【推荐1】在平面直角坐标系
中，已知椭圆：
的焦距为2，且过点
.
（1）求椭圆的方程；
（2）设椭圆的上顶点为，右焦点为，直线与椭圆交于，两点，问是否存在直线，使得为
的垂心，若存在，求出直线的方程：若不存在，说明理由.
中，已知椭圆：的焦距为2，且过点.（1）求椭圆
的方程；（2）设椭圆
的上顶点为，右焦点为，直线与椭圆交于，两点，问是否存在直线，使得为的垂心，若存在，求出直线的方程：若不存在，说明理由.
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适中
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解题方法
【推荐2】设椭圆
的右焦点为，右顶点为，已知
，其中为坐标原点，
为椭圆的离心率.
（1）求椭圆的方程；
（2）是否存在斜率为2的直线，使得当直线与椭圆有两个不同交点
时，能在直线
上找到一点，在椭圆上找到一点
，满足
？若存在，求出直线的方程；若不存在，说明理由.
的右焦点为，右顶点为，已知，其中为坐标原点，为椭圆的离心率. （1）求椭圆
的方程；（2）是否存在斜率为2的直线
，使得当直线与椭圆有两个不同交点时，能在直线上找到一点，在椭圆上找到一点，满足？若存在，求出直线的方程；若不存在，说明理由.
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)四个顶点恰好是边长为
，一内角为
的菱形的四个顶点．
交椭圆
上存在点
为等边三角形，求
的值．
