【推荐1】已知a，b为非负数，，，求M的最值．

【推荐2】对任意实数、，记，已知函数，，.
(1)当时，恒有，求实数的取值范围；
(2)求在上的最小值.

【推荐3】请先阅读下列材料，然后回答问题：
对于问题：“已知函数，问函数是否存在最大值或最小值？若存在，求出最大值或最小值，若不存在，说明理由．”
一个同学给出了如下解答：
解：令，则．当时，u有最大值．，显然u没有最小值．∴当时，有最小值，没有最大值．
（1）你认为上述解答是否正确？若不正确，说明理由，并给出正确的解答；
（2）对于函数（），试研究其最值情况．

【推荐1】函数在闭区间的最大值记为．
（1）试写出的函数表达式；
（2）若，求出的取值范围．

【推荐2】如图，二次函数的图像与x轴交于和，与y轴交于C点，且是等腰三角形.

（1）求的解析式；
（2）在A、B之间的抛物线段上是否存在异于A、B的点D，使与的面积相等？若存在，求D点的坐标，若不存在，说明理由.

【推荐3】二次函数满足.

（1）求的解析式;
（2）作出在上的图像，并写出值域；

【推荐1】榴弹炮是一种身管较短，弹道比较弯曲，适合于打击隐蔽目标和地面目标的野战炮，是地面炮兵的主要炮种之一．为中国共产党建党100周年献礼，某军工研究所对某类型榴弹炮进行了改良．如图所示，建立平面直角坐标系，x轴在地平面上，y轴垂直于地平面，单位长度为．改良后的榴弹炮位于坐标原点．已知该炮弹发射后的轨迹在方程表示的曲线上，其中k与发射方向有关．炮的射程是指炮弹落地点的横坐标．

(1)求该类型榴弹炮的最大射程；
(2)证明：该类型榴弹炮发射的高度不会超过．

【推荐2】定义：若函数在某一区间上任取两个实数，都有，则称函数在区间上具有性质.
（1）试判断下列函数中哪些函数具有性质（给出结论即可）
①；②；③；④.
（2）从（1）中选择一个具有性质的函数，用所给定义证明你的结论.
（3）若函数在区间上具有性质，求实数的取值范围.

【推荐3】若二次函数，满足图像关于直线对称，过原点，且函数最小值为.
(1)求二次函数的解析式；
(2)若关于的不等式在上恒成立，求实数的取值范围.