已知椭圆
的左､右焦点分别为
，
，点
为椭圆
上一点.
（1）求椭圆的方程；
（2）过点作动直线
与椭圆交于A，
两点，过点A作直线
的垂线，垂足为
，求证：直线
过定点.
的左､右焦点分别为，，点为椭圆上一点.（1）求椭圆
的方程；（2）过点
作动直线与椭圆交于A，两点，过点A作直线的垂线，垂足为，求证：直线过定点.
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更新时间：2021-06-05 14:26:53
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】已知圆
，点
，动点
在
上，线段
的垂直平分线与直线
相交于点
，的轨迹是曲线．
（1）求的方程；
（2）已知过点
的直线与交于
两点，
是与
轴正半轴的交点，设直线
的斜率分别为
，证明：
为定值．
，点，动点在上，线段的垂直平分线与直线相交于点，的轨迹是曲线．（1）求
的方程；（2）已知过点
的直线与交于两点，是与轴正半轴的交点，设直线的斜率分别为，证明：为定值．
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【推荐2】（Ⅰ）已知某椭圆的左右焦点分别为
，且经过点
，求该椭圆的标准方程；
（Ⅱ）某圆锥曲线以坐标轴为对称轴，中心为坐标原点，且过点
，求该曲线的标准方程；
，且经过点，求该椭圆的标准方程；（Ⅱ）某圆锥曲线以坐标轴为对称轴，中心为坐标原点，且过点
，求该曲线的标准方程；
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外切，同时与圆
内切.
的方程，并说明它是什么曲线；
，求曲线
解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐1】已知椭圆
的右焦点为
，且经过点
.
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）设O为原点，直线
与椭圆C交于两个不同点P，Q，直线AP与x轴交于点M，直线AQ与x轴交于点N，若|OM|·|ON|=2，求证：直线l经过定点.
的右焦点为，且经过点.（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）设O为原点，直线
与椭圆C交于两个不同点P，Q，直线AP与x轴交于点M，直线AQ与x轴交于点N，若|OM|·|ON|=2，求证：直线l经过定点.
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】已知椭圆
的焦点到短轴的端点的距离为
，离心率为
．
（1）求椭圆的方程；
（2）过点
的直线交椭圆于两点，过点作平行于
轴的直线，交直线
于点，求证：直线
恒过定点．
的焦点到短轴的端点的距离为，离心率为．（1）求椭圆
的方程；（2）过点
的直线交椭圆于两点，过点作平行于轴的直线，交直线于点，求证：直线恒过定点．
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，过原点
的直线交该椭圆
，
，直线
与椭圆的另一交点为
与椭圆的另一交点为
． 
是
，使得直线
恒过点
