如图，在三棱柱
中，
，四边形
为正方形，
分别为
与
的中点．
（1）求证：
平面；
（2）求直线
与平面
所成角的正弦值．
中，，四边形为正方形，分别为与的中点． （1）求证：
平面；（2）求直线
与平面所成角的正弦值．
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更新时间：2021-06-03 08:27:46
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较难
(0.4)
【推荐1】在如图所示的几何体
中，平面
平面
，四边形
和四边形都是正方形，且边长为
，
是
的中点.
（1）求证：直线
平面
；
（2）求点
到平面的距离.
中，平面平面，四边形和四边形都是正方形，且边长为，是的中点.（1）求证：直线
平面；（2）求点
到平面的距离.
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名校
【推荐2】如图，圆台
的轴截面为等腰梯形
，
，B为底面圆周上异于A，C的点．
(1)若P是线段BC的中点，求证：
平面
；
(2)设平面
平面
，
与平面QAC所成角为
，当四棱锥
的体积最大时，求
的最大值．
的轴截面为等腰梯形，，B为底面圆周上异于A，C的点． (1)若P是线段BC的中点，求证：
平面；(2)设平面
平面，与平面QAC所成角为，当四棱锥的体积最大时，求的最大值．
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底面
，侧棱
与底面
，
，底面
是以
为直角的等腰直角三角形，点
为
.
平面
；
与平面
解答题-证明题
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较难
(0.4)
名校
【推荐1】如图所示，在四棱锥P－ABCD中，PA⊥底面ABCD，AB⊥AD，AC⊥CD，∠ABC＝60°，PA＝AB＝BC，E是PC的中点．
(1)求证：AE⊥平面PCD；
(2)求PB和平面PAD所成的角的大小；
(3)求二面角A－PD－C的正弦值．
(1)求证：AE⊥平面PCD；
(2)求PB和平面PAD所成的角的大小；
(3)求二面角A－PD－C的正弦值．
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较难
(0.4)
【推荐2】如图，已知四棱锥
，
且
，
，
，
，
的面积等于
，E是PD是中点.
（Ⅰ）求四棱锥体积的最大值；
（Ⅱ）若
，
.
（i）求证：
；
（ii）求直线CE与平面PBC所成角的正弦值.
，且，，，，的面积等于，E是PD是中点.（Ⅰ）求四棱锥
体积的最大值；（Ⅱ）若
，.（i）求证：
；（ii）求直线CE与平面PBC所成角的正弦值.
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，
，
，
.
为
上一点，且
，当
平面
时，求实数
的值；
与平面
所成的锐二面角的大小为
时，求
