如图，在斜三棱柱
中，侧面
底面
，侧棱
与底面所成角为
，
，底面
是以
为直角的等腰直角三角形，点
为的重心，点
在
上，且
.
（1）求证：
平面
；
（2）求平面
与平面所成锐二面角的余弦值.
中，侧面底面，侧棱与底面所成角为，，底面是以为直角的等腰直角三角形，点为的重心，点在上，且.（1）求证：
平面；（2）求平面
与平面所成锐二面角的余弦值.
更新时间：2019-06-25 15:08:47
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解答题-证明题
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较难
(0.4)
名校
【推荐1】在矩形ABCD中，
，
.点E，F分别在AB，CD上，且
，
.沿EF将四边形AEFD翻折至四边形
，点
平面BCFE.
(1)求证：
平面
；
(2)求证：
与BC是异面直线；
(3)在翻折的过程中，设二面角
的平面角为
，求
的最大值.
，.点E，F分别在AB，CD上，且，.沿EF将四边形AEFD翻折至四边形，点平面BCFE.(1)求证：
平面；(2)求证：
与BC是异面直线；(3)在翻折的过程中，设二面角
的平面角为，求的最大值.
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解答题-证明题
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较难
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名校
解题方法
【推荐2】在如图所示的几何体中，四边形
为平行四边形，
，
平面，
，
，
，
.
（1）若
是线段
的中点，求证：
平面
；
（2）若
，求二面角
的余弦值.
为平行四边形，，平面，，，，.（1）若
是线段的中点，求证：平面；（2）若
，求二面角的余弦值.
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解答题-证明题
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较难
(0.4)
【推荐1】如图，AB是
的直径，C是圆周上异于A，B的点，P是平面ABC外一点，且
.
(1)求证：平面
平面；
(2)若
，点D是上一点，且与C在直径AB同侧，
.
（ⅰ）设平面
平面
，求证： 
；
（ⅱ）求平面PAB与平面PCD所成的锐二面角的正切值.
的直径，C是圆周上异于A，B的点，P是平面ABC外一点，且.(1)求证：平面
平面；(2)若
，点D是上一点，且与C在直径AB同侧，.（ⅰ）设平面
平面，求证： ；（ⅱ）求平面PAB与平面PCD所成的锐二面角的正切值.
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较难
(0.4)
名校
【推荐2】如图，在四棱台
中，底面是边长为2的菱形，
，平面
平面，点
分别为
的中点，
均为锐角.
(1)求证：
；
(2)若异面直线
与
所成角正弦值为
，四棱锥
的体积为1，求二面角
的平面角的余弦值.
中，底面是边长为2的菱形，，平面平面，点分别为的中点，均为锐角.(1)求证：
；(2)若异面直线
与所成角正弦值为，四棱锥的体积为1，求二面角的平面角的余弦值.
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名校
【推荐3】如图，在五面体
中，
平面
，
平面，
.
（1）求证：
；
（2）若
，
，且二面角
的大小为
，求二面角
的大小.
中，平面，平面，.（1）求证：
；（2）若
，，且二面角的大小为，求二面角的大小.
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