已知等差数列
的前
项和为
，且
，
.数列
满足
.
（1）求和的通项公式；
（2）设数列的前项和为
，求证
.
的前项和为，且，.数列满足.（1）求
和的通项公式；（2）设数列
的前项和为，求证.
更新时间：2021-06-07 12:20:09
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【推荐1】下表是一个“数阵”：
其中每行都是公差不为0等差数列，每列都是等比数列，
表示位于第i行第j列的数.
（1）写出
的值：
（2）写出的计算公式，以及第2020个1所在“数阵”中所在的位置.
| 1 | （ ） | （ ） | （ ） | … |  | … |
| （ ） | 1 | （ ） | （ ） | … |  | … |
| （ ） | （ ） | （ ） | 1 | … |  | … |
| … | … | … | … | … | … | … |
 |  |  |  | … | | … |
| … | … | … | … | … | … | … |
表示位于第i行第j列的数.（1）写出
的值：（2）写出
的计算公式，以及第2020个1所在“数阵”中所在的位置.
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【推荐2】数列共有5项，前三项成等比数列，后三项成等差数列，第3项等于8，第2项与第4项的和等于9，第1项与第5项的和等于4．求这个数列．
共有5项，前三项成等比数列，后三项成等差数列，第3项等于8，第2项与第4项的和等于9，第1项与第5项的和等于4．求这个数列．
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解题方法
【推荐1】若数列
满足
，
，
．
(1)求的通项公式；
(2)若
，求数列
的前项和．
满足，，．(1)求
的通项公式；(2)若
，求数列的前项和．
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【推荐2】已知数列的前项和为，且对于任意正整数，有
成等差数列.
（1）求证：数列
为等比数列；
（2）若数列满足
，求数列的前项和.
的前项和为，且对于任意正整数，有成等差数列.（1）求证：数列
为等比数列；（2）若数列
满足，求数列的前项和.
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，
.
是等差数列；
，
．
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解题方法
【推荐1】已知为数列
的前项和，且
.
(1)求证:数列是等差数列；
(2)记
，试求数列
的前项和.
为数列的前项和，且.(1)求证:数列
是等差数列；(2)记
，试求数列的前项和.
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【推荐2】已知数列中，，前项和为，对任意的自然数
，
是
与
的等差中项．
（1）求的通项公式；
（2）求．
中，，前项和为，对任意的自然数，是与的等差中项．（1）求
的通项公式；（2）求
．
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，
．
，
，并求数列
，数列
对任意的正整数
的取值范围．
