已知奇函数
，且
（1）求
的解析式；
（2）用单调性的定义证明：在
上单调递减.
，且（1）求
的解析式；（2）用单调性的定义证明：
在上单调递减.
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（已下线）第04讲 函数的基本性质——奇偶性-【帮课堂】2021-2022学年高一数学同步精品讲义（人教A版2019必修第一册）吉林省松原市第七中学2020-2021学年高一上学期期末数学试题
更新时间：2021-01-19 18:51:52
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解答题-问答题
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【推荐1】已知函数
对任意
，都有
，且当
时，
恒成立.
(1)证明：函数是奇函数；
(2)证明：
为定义域上的单调减函数.
对任意，都有，且当时，恒成立.(1)证明：函数
是奇函数；(2)证明：
为定义域上的单调减函数.
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解答题-证明题
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较易
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名校
解题方法
【推荐2】已知定义在
区间上的函数
为奇函数．
(1)求函数
的解析式；
(2)判断并证明函数在区间上的单调性.
区间上的函数为奇函数．(1)求函数
的解析式；(2)判断并证明函数
在区间上的单调性.
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（
为常数）是奇函数．
上的单调性，并予以证明．
解答题-作图题
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较易
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解题方法
【推荐1】若函数为定义在
上的奇函数，且
时，
，求的表达式，并画出示意图．
为定义在上的奇函数，且时，，求的表达式，并画出示意图．
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解答题-问答题
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较易
(0.85)
解题方法
【推荐2】定义在上的奇函数有最小正周期
，且
时，
.
（1）求在
上的解析式；
（2）判断在
上的单调性，并给予证明；
（3）当
为何值时，关于方程
在上有实数解？
上的奇函数有最小正周期，且时，.（1）求
在上的解析式；（2）判断
在上的单调性，并给予证明；（3）当
为何值时，关于方程在上有实数解？
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解答题-问答题
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较易
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名校
解题方法
【推荐3】已知函数是定义在
上的偶函数，且当
时，
．
(1)已知函数的部分图象如图所示，请根据条件将图象补充完整，并写出函数的单调递增区间；
(2)写出函数的解析式；
(3)若关于
的方程
有个不相等的实数根，求实数
的取值范围.（只需写出结论）
是定义在上的偶函数，且当时，． (1)已知函数
的部分图象如图所示，请根据条件将图象补充完整，并写出函数的单调递增区间；(2)写出函数
的解析式；(3)若关于
的方程有个不相等的实数根，求实数的取值范围.（只需写出结论）
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