已知椭圆
的短轴长为
，右焦点为
，点
为
上的动点，
的最大值为3.
（1）求椭圆的方程；
（2）设
为坐标原点，直线
与交于
两点，若
，求直线
的方程.
的短轴长为，右焦点为，点为上的动点，的最大值为3.（1）求椭圆
的方程；（2）设
为坐标原点，直线与交于两点，若，求直线的方程.
更新时间：2021-01-24 12:44:13
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】已知椭圆的短轴的两个端点分别为
，
，焦距为
．
（1）求椭圆的方程；
（2）已知直线
与椭圆有两个不同的交点
，
，设
为直线
上一点，且直线
，
的斜率之积为
，证明：点在
轴上．
的短轴的两个端点分别为，，焦距为．（1）求椭圆
的方程；（2）已知直线
与椭圆有两个不同的交点，，设为直线上一点，且直线，的斜率之积为，证明：点在轴上．
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(0.65)
【推荐2】已知A1，A2，B是椭圆
＝1（a>b>0）的顶点（如图），直线l与椭圆交于异于顶点的P，Q两点，且l∥A2B，若椭圆的离心率是
，且｜A2B｜＝
．
（1）求此椭圆的方程；
（2）设直线A1P和直线BQ的倾斜角分别为α，β，试判断α＋β是否为定值？若是，求出此定值；若不是，说明理由．
＝1（a>b>0）的顶点（如图），直线l与椭圆交于异于顶点的P，Q两点，且l∥A2B，若椭圆的离心率是，且｜A2B｜＝．（1）求此椭圆的方程；
（2）设直线A1P和直线BQ的倾斜角分别为α，β，试判断α＋β是否为定值？若是，求出此定值；若不是，说明理由．
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长轴在
左、右焦点分别为
线段
的中点分别为
且
是面积为
的直角三角形．
作直线交椭圆于
两点，使
求
的面积．
解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】设椭圆C:
的两个焦点是
和
(1)若椭圆C与圆
有公共点,求实数
的取值范围；
(2)若椭圆C上的点到焦点的最短距离为
求椭圆C的方程；
(3)对(2)中的椭圆C,直线
与C交于不同的两点M、N,若线段MN的垂直平分线恒过点A(0,1),求实数
的值.
的两个焦点是和(1)若椭圆C与圆
有公共点,求实数的取值范围；(2)若椭圆C上的点到焦点的最短距离为
求椭圆C的方程；(3)对(2)中的椭圆C,直线
与C交于不同的两点M、N,若线段MN的垂直平分线恒过点A(0,1),求实数的值.
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解答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】已知椭圆
过点
，离心率
.
（1）求椭圆的方程；
（2）已知点
，过点
作斜率为
直线，与椭圆交于，两点，若轴平分
，求
的值．
过点，离心率.（1）求椭圆的方程；
（2）已知点
，过点作斜率为直线，与椭圆交于，两点，若轴平分 ，求的值．
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，命题
对
，不等式
恒成立；命题
，直线
与椭圆
有公共点，若
为真命题，
为假命题，求实数
解答题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】已知点在圆
上，而
为在轴上的投影，且点满足
，设动点的轨迹为曲线
.
(1)求曲线的方程；
(2)若是曲线上两点，且
，为坐标原点，求
的面积的最大值.
在圆上，而为在轴上的投影，且点满足，设动点的轨迹为曲线.(1)求曲线
的方程；(2)若
是曲线上两点，且，为坐标原点，求的面积的最大值.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】已知椭圆上的点到两焦点的距离之和为
，离心率为
．
(1)求椭圆的方程；
(2)若直线
与相交于、两点，O为坐标原点，求
的面积．
上的点到两焦点的距离之和为，离心率为．(1)求椭圆
的方程；(2)若直线
与相交于、两点，O为坐标原点，求的面积．
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的离心率
，
是其左右焦点，点
是直线
（其中
）上一点，且直线
的倾斜角为
.
的方程； 
是椭圆
，求
（
为坐标原点）面积的最小值.
