如图，在长方体
中，点E，F，G分别在棱
，
，
上，
；点P，Q，R分别在棱
，CD，CB上，
．求证：平面
平面PQR．
中，点E，F，G分别在棱，，上，；点P，Q，R分别在棱，CD，CB上，．求证：平面平面PQR．
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人教A版（2019）选择性必修第一册课本习题 习题1.4（已下线）第10讲 用空间向量研究直线、平面的位置关系4种常见方法归类（1）（已下线）1.4 空间向量的应用（已下线）1.4 空间向量的应用（精练）-2021-2022学年高二数学一隅三反系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第04讲 空间向量的应用（教师版）-【帮课堂】（已下线）1.4 （分层练）空间向量的应用-2021-2022学年高二数学考点同步解读与训练（人教A版2019选择性必修第一册）人教A版(2019) 选择性必修第一册 新高考名师导学 第一章 1.4 空间向量的应用
更新时间：2021-02-06 22:38:34
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解题方法
【推荐1】在如图所示的多面体
中，
平面
，
，
，
，点
、
分别为
、
的中点．
(1)求证：平面
平面
；
(2)求多面体的体积．
中，平面，，，，点、分别为、的中点．(1)求证：平面
平面；(2)求多面体
的体积．
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【推荐2】如图，在四棱锥P-ABCD中，平面PAD⊥平面ABCD，PA=PD，AB=AD，PA⊥PD，AD⊥CD，∠BAD=60°，M，N分别为AD，PA的中点，证明:平面BMN//平面PCD.
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、
分别为
与
交于点
.求证：
；
平面
.
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名校
【推荐1】在四棱锥P﹣ABCD中，PA⊥底面ABCD，AD⊥AB，AB∥DC，AD＝DC＝AP＝2，AB＝1，点E为棱PC的中点．
（1）求证：BE⊥DC；
（2）求直线PC与平面PDB所成角的正弦值．
（1）求证：BE⊥DC；
（2）求直线PC与平面PDB所成角的正弦值．
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解答题-问答题
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名校
解题方法
【推荐2】在正方体中，已知O为
中点，以D为原点，DA，DC，
所在直线分别为x，y，z轴，建立如图所示的空间直角坐标系
.
（1）求平面
的法向量
，并证明
平面；
（2）求异面直线
与OD夹角的余弦值.
，已知O为中点，以D为原点，DA，DC，所在直线分别为x，y，z轴，建立如图所示的空间直角坐标系.（1）求平面
的法向量，并证明平面；（2）求异面直线
与OD夹角的余弦值.
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和矩形
所在的平面互相垂直，
，
，
是线段
的中点.
平面
；
平面
；
夹角的余弦值；
