已知椭圆
：
的离心率为
，点
在椭圆上．
（1）求椭圆的方程；
（2）若抛物线
的顶点在坐标原点，焦点在椭圆的长轴上，且椭圆的四个顶点到抛物线准线的距离之和等于6，求抛物线的方程．
：的离心率为，点在椭圆上．（1）求椭圆
的方程；（2）若抛物线
的顶点在坐标原点，焦点在椭圆的长轴上，且椭圆的四个顶点到抛物线准线的距离之和等于6，求抛物线的方程．
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江西省上犹中学2022-2023学年高二下学期4月期中数学试题（已下线）专题14 圆锥曲线的综合问题 - 2021-2022高二上学期数学新教材配套提升训练（人教A版2019选择性必修第一册）陕西省渭南市白水县2020-2021学年高二上学期期末理科数学试题
更新时间：2021-03-06 08:28:51
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解题方法
【推荐1】已知椭圆C：
（
）的离心率为，并且经过点
，
(1)求椭圆C的方程；
(2)设点
关于坐标原点
的对称点为
，点
为椭圆C上任意一点，直线
的斜率分别为
，
，求证：
为定值．
（）的离心率为，并且经过点，(1)求椭圆C的方程；
(2)设点
关于坐标原点的对称点为，点为椭圆C上任意一点，直线的斜率分别为，，求证：为定值．
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名校
【推荐2】已知椭圆
上一点
，且
（
，
为椭圆的两个焦点），试求椭圆的标准方程．
上一点，且（，为椭圆的两个焦点），试求椭圆的标准方程．
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轴上，离心率为
，
过椭圆的右焦点
交椭圆于
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(0.85)
名校
【推荐1】已知椭圆
：的离心率为
，且过点
.
（1）求椭圆的方程；
（2）过椭圆的右焦点，倾斜角为
的直线交椭圆于
，
两点，求
的面积.
：的离心率为，且过点.（1）求椭圆的方程；
（2）过椭圆的右焦点，倾斜角为
的直线交椭圆于，两点，求的面积.
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解题方法
【推荐2】写出满足下列条件的圆锥曲线的方程.
（1）焦点在x轴，且焦距等于2，离心率等于
的椭圆；
（2）焦点坐标为（2,0）的抛物线
（1）焦点在x轴，且焦距等于2，离心率等于
的椭圆；（2）焦点坐标为（2,0）的抛物线
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，
，求椭圆的标准方程．
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【推荐1】从抛物线
上任意一点向x轴作垂线段，求垂线段中点的轨迹方程，并说明它表示什么曲线．
上任意一点向x轴作垂线段，求垂线段中点的轨迹方程，并说明它表示什么曲线．
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【推荐2】动点P（x，y）到y轴的距离比到点（2，0）的距离小2，求点P的轨迹方程．
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的距离与到y轴的距离之差为1．
