函数
满足
，当
时，
恒成立，又
满足：
,
，设
.
（1）在
内求实数
，使得
；
（2）证明：数列
是等比数列，并求
的表达式以及
的值；
（3）是否存在正整数
，使得对任意
，都有
成立，若存在，求出的最小值，若不存在，请说明理由.
满足，当时，恒成立，又满足：,，设.（1）在
内求实数，使得；（2）证明：数列
是等比数列，并求的表达式以及的值；（3）是否存在正整数
，使得对任意，都有成立，若存在，求出的最小值，若不存在，请说明理由.
更新时间：2021-03-24 19:29:41
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真题
名校
【推荐1】已知等差数列前3项为a，4，3a，前
项和为
（1）求a及k的值；
（2）求
项和为（1）求a及k的值；
（2）求
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【推荐2】已知等差数列
的公差为
，首项
，
，求
的值.
的公差为，首项，，求的值.
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；
，记
求
的值．
解答题-问答题
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适中
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解题方法
【推荐1】已知数列的前
项和为
，且
.求数列的通项公式.
的前项和为，且.求数列的通项公式.
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名校
解题方法
【推荐2】已知数列的首项
，且满足
．
（1）求证：数列
为等比数列．
（2）若
，求满足条件的最大整数n．
的首项，且满足．（1）求证：数列
为等比数列．（2）若
，求满足条件的最大整数n．
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，
，
．
），若
、
、
三个数经适当排序后能构成等差数列，求所有符合条件的数x和y．
【推荐1】设数列，
，已知
，
，
，
（1)求数列
的通项公式；
（2)设为数列的前项和，对任意，若
恒成立，求实数
的取值范围.
，，已知，，，（1)求数列
的通项公式；（2)设
为数列的前项和，对任意，若恒成立，求实数的取值范围.
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【推荐2】已知是数列的前项和，且
．
（1）求
的值；
（2）若
，试证明数列
为等比数列；
（3）求数列的通项公式，并证明：
．
是数列的前项和，且．（1）求
的值；（2）若
，试证明数列为等比数列；（3）求数列
的通项公式，并证明：．
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前
．请从条件①
，
；条件②
，
成等比数列，两个条件中任选一个填在上面的横线上，并完成下面的两个问题．
，证明：
．
