已知
是数列
的前
项和，且
．
（1）求
的值；
（2）若
，试证明数列
为等比数列；
（3）求数列的通项公式，并证明：
．
是数列的前项和，且．（1）求
的值；（2）若
，试证明数列为等比数列；（3）求数列
的通项公式，并证明：．
更新时间：2016-12-04 22:06:04
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
真题
【推荐1】设数列
满足
(1)当
时，求
，并由此猜想出的一个通项公式；
(2)当
时，证明对所有
，有
①
②
满足(1)当
时，求，并由此猜想出的一个通项公式；(2)当
时，证明对所有，有①
②
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐2】已知数列满足
.
（1）写出，
，
，并推测
的表达式；
（2）用数学归纳法证明的表达式.
满足.（1）写出
，，，并推测的表达式；（2）用数学归纳法证明
的表达式.
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.
是等差数列.
【推荐1】在数列中，
，
，且
.
(1)证明：
是等比数列；
(2)求数列的通项公式.
中，，，且.(1)证明：
是等比数列；(2)求数列
的通项公式.
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解答题-证明题
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适中
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解题方法
【推荐2】设数列的前n项和为，，
.
（1）求证：数列为等比数列；
（2）求数列
的前n项和
.
的前n项和为，，.（1）求证：数列
为等比数列；（2）求数列
的前n项和.
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满足，且
，
.
，
是等比数列，
是等差数列，并求
满足
，求
解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】某个足球俱乐部为了提高队员的进球水平，开展罚点球积分游戏，开始记0分，罚点球一次，罚进记2分，罚不进记1分．已知该俱乐部某队员罚点球一次罚进的概率为
，罚不进的概率为
，每次罚球相互独立．
(1)若该队员罚点球4次，记积分为
，求的分布列与数学期望；
(2)记点球积分的概率为
．
（ⅰ）求
的值；
（ⅱ）求
．
，罚不进的概率为，每次罚球相互独立．(1)若该队员罚点球4次，记积分为
，求的分布列与数学期望；(2)记点球积
分的概率为．（ⅰ）求
的值；（ⅱ）求
．
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【推荐2】已知等差数列与等比数列
满足 ， 
，
，且既是
和
的等差中项，又是其等比中项.
(1)求数列和的通项公式；
(2)令
，求证：
.
与等比数列满足 ， ， ，且既是和的等差中项，又是其等比中项.(1)求数列
和的通项公式；(2)令
，求证：.
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.
为等比数列；
，是否存在正整数
，使得
对任意
恒成立?若存在、求
