已知等差数列
与等比数列
满足 
， 
，
，且
既是
和
的等差中项，又是其等比中项.
(1)求数列和的通项公式；
(2)令
，求证：
.
与等比数列满足 ， ， ，且既是和的等差中项，又是其等比中项.(1)求数列
和的通项公式；(2)令
，求证：.
更新时间：2023-04-22 11:18:14
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解题方法
【推荐1】已知数列
是等比数列，数列
是等差数列，且
，
，
，
．
（1）求和的通项公式；
（2）设
，求数列
的前
项和
．
是等比数列，数列是等差数列，且，，，．（1）求
和的通项公式；（2）设
，求数列的前项和．
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解题方法
【推荐2】已知是等差数列，其前项和为
.若
，
，
成等比数列，
.
（1）求的通项公式；
（2）设
数列的前项和为，求.
是等差数列，其前项和为.若，，成等比数列，.（1）求
的通项公式；（2）设
数列的前项和为，求.
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的前
．
求数列
项和
．
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名校
【推荐1】已知：在
中，
，
，
分别是角
，
，
所对的边长，
是
和
的等差中项．
（Ⅰ）求角；
（Ⅱ）若的面积
，且
，求的周长．
中，，，分别是角，，所对的边长，是和的等差中项．（Ⅰ）求角
；（Ⅱ）若
的面积，且，求的周长．
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解题方法
【推荐2】已知等比数列{an}的前n项和为Sn，a1
，公比q>0，S1+a1，S3+a3，S2+a2成等差数列.
（1）求{an}；
（2）设bn
，求数列{cn}的前n项和Tn.
，公比q>0，S1+a1，S3+a3，S2+a2成等差数列.（1）求{an}；
（2）设bn
，求数列{cn}的前n项和Tn.
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，
.
是等差数列，并且求其通项公式；
.
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【推荐1】设数列的前项和为，已知当
时，
，且
为
，
的等比中项.
（1）求数列的首项
的值；
（2）设
，求数列的前项和.
的前项和为，已知当时，，且为，的等比中项.（1）求数列
的首项的值；（2）设
，求数列的前项和.
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【推荐2】已知首项为1的等差数列满足：
成等比数列.
(1)求数列的通项公式；
(2)若数列满足：
，求数列的前项和.
满足：成等比数列.(1)求数列
的通项公式；(2)若数列
满足：，求数列的前项和.
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，公差
，且
，
成等比数列.
，求
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【推荐1】已知为公差不为零的等差数列，首项
，的部分项
、
、…、
恰为等比数列，且
，
，
．
（1）求数列的通项公式
（用表示）；
（2）若数列
的前项和为，求．
为公差不为零的等差数列，首项，的部分项、、…、恰为等比数列，且，，．（1）求数列
的通项公式（用表示）；（2）若数列
的前项和为，求．
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【推荐2】已知数列的前项和为
且
成等差数列.
(1)求的通项公式；
(2)若
，求数列的前项和.
的前项和为且成等差数列.(1)求
的通项公式；(2)若
，求数列的前项和.
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（
是
与
的等差中项；数列
（
，
）.
的值，使得数列
，在
与
之间插入
个2，得到一个新数列
.设
.
