如图三棱锥
，平面
平面
，已知
是等腰三角形，
是等腰直角三角形，若
，球
是三棱锥的外接球，则球的表面积是__________ ．
，平面平面，已知是等腰三角形，是等腰直角三角形，若，球是三棱锥的外接球，则球的表面积是
更新时间：2021-07-06 09:14:42
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【推荐1】棱长为
的正四面体
的四个顶点都在同一个球面上，若过棱
作四面体的截面，交棱
的中点于
，且截面面积是
，则四面体外接球的表面积是__________ ．
的正四面体的四个顶点都在同一个球面上，若过棱作四面体的截面，交棱的中点于，且截面面积是，则四面体外接球的表面积是
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【推荐2】如图1，在矩形中，
分别为
的中点.将四边形
沿
折起使得二面角
的大小为120°（如图2），则
_______ ；三棱锥
的外接球表面积为_________ .
中，分别为的中点.将四边形沿折起使得二面角的大小为120°（如图2），则的外接球表面积为
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、
、
、
在同个球面上，
平面
，
，
，
，则该四面体的外接球的表面积为
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【推荐1】棱长为1的正方体
的8个顶点都在球面O的表面上，E、F分别是棱
、
的中点，则直线EF被球O截得的线段长为________
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【推荐2】在四面体ABCD中，AC=BC，AD=BD，∠ABC=∠ABD=
，CD=8，若四面体ABCD的外接球的表面积为100π.则该四面体ABCD的体积为_____________ .
，CD=8，若四面体ABCD的外接球的表面积为100π.则该四面体ABCD的体积为
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是等边三角形．若半球O的球心为四棱锥的底面中心，且半球与四个侧面均相切，则半球O的半径与球M的半径的比值为
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【推荐1】若正四棱锥
的侧棱与底面成45°角，底边边长为2，则顶点
到底面的距离为___________ .
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【推荐2】如图，在棱长为的正方体中，、
分别是
、
的中点．则 点 到平面
的距离为______ ，
到平面
的距离为______ .
的正方体中，、分别是、的中点．则 点 到平面的距离为到平面的距离为
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，
，且
，则点
的距离为
为侧棱
上一点，且
，则
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【推荐1】如图：
，且
，则线段
与平面
所成角的正弦值为___________ ．
，且，则线段与平面所成角的正弦值为
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解题方法
【推荐2】已知六棱锥
的底面是正六边形，
平面，
，则下列结论正确的是_________ .
①
；
②平面
平面；
③平面平面
；
④直线
平面；
⑤直线
与平面所成的角为
的底面是正六边形，平面，，则下列结论正确的是①
；②平面
平面；③平面
平面；④直线
平面；⑤直线
与平面所成的角为
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的边长为
，将
沿BE边折起，折起后A点在平面
；②AB
CE；③
的体积是
；
平面
；⑤二面角
的大小为
.
