【推荐1】已知直线l经过点，且与x轴正半轴交于点A，与y轴正半轴交于点B，O为坐标原点．
（1）若点O到直线l的距离为4，求直线l的方程；
（2）求的面积的最小值并求此时直线l的方程结果整理成一般式；

【推荐2】已知一条直线l过点P（1，4），且分别交x轴、y轴的正半轴于点A，B，O为坐标原点，求：

(1)△AOB面积的最小值，及此时直线l的方程；
(2)OA＋OB取最小值时的直线l的方程；
(3)PA·PB取最小值时的直线l的倾斜角．

【推荐3】是直线上的第一象限内的一点，为定点，直线AB交x轴正半轴于点C，求使面积最小的点的坐标.

【推荐1】已知直线l：.
(1)求原点到直线l的距离的最大值；
(2)若l交x轴正半轴于A，交y轴正半轴于B，的面积为S，求S最小值时直线l的方程.

【推荐2】已知圆，直线，直线l与圆C相交于P，Q两点．
(1)求的最小值；
(2)当的面积最大时，求直线l的方程．

【推荐3】已知直线：（），圆：.
(1)试判断直线与圆的位置关系，并加以证明；
(2)若直线与圆相交于，两点，求的最小值及此时直线的方程.

【推荐1】已知的三个顶点，，．
(1)设，边上的中点分别为，，求所在直线方程；
(2)求边上的高线所在直线方程；
(3)求的面积．

【推荐2】如图，已知直线：，直线：以及上一点.

(1)求圆心在上且与直线相切于点的圆的方程；
(2)在(1)的条件下：若直线分别与直线、圆依次相交于三点，利用解析法证明：.

【推荐3】某市轨道交通s号线的线路示意图如图所示，已知M、N是东西方向主干道边两个景点，P、Q是南北方向主干道边两个景点，四个景点距离城市中心O均为km，线路AB段上的任意一点到景点N的距离比到景点M的距离都多10km，线路BC段上的任意一点到O的距离都相等，线路CD段上的任意一点到景点Q的距离比到景点P的距离都多10km，以O为原点建立如图所示的平面直角坐标系.

(1)求轨道交通s号线的线路示意图所在曲线的方程：
(2)规划部门在设计s号线线路的一个站点G时，考虑到景点Q为客流量巨大的热门景点，为了最大程度便于轨道交通s号线的乘客到达景点Q，应该如何设置站点G的位置？