已知向量
，
，
，且
．
（1）求实数
的值；
（2）求
与
夹角的余弦值．
，，，且．（1）求实数
的值；（2）求
与夹角的余弦值．
更新时间：2021-07-15 09:00:39
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【推荐1】已知向量
，
.
(1)当
时，求
的值；
(2)设
，若
，
是方程
的两根，且
，求
的值.
，.(1)当
时，求的值；(2)设
，若，是方程的两根，且，求的值.
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】在平行四边形
中，
，
，点E、点F分别为边BC和CD上的动点．
(1)如图，若平行四边形是矩形且点E、点F分别为边BC和CD上的中点，求
·
的值；
(2)如图，若
，
且
，求·
的值．
中，，，点E、点F分别为边BC和CD上的动点．(1)如图，若平行四边形
是矩形且点E、点F分别为边BC和CD上的中点，求·的值；(2)如图，若
，且，求·的值．
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，
，点D，P为平面内两动点，
，点N是BC的中点，DN与AC相交于点M（点M异于点A，C），点O为
．
的值；
，
，求
的最小值．
解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】
中，点
、
、
.
（1）若
为
中点，求直线
所在直线方程；
（2）若在线段上，且
，求
.
中，点、、.（1）若
为中点，求直线所在直线方程；（2）若
在线段上，且，求.
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】已知向量
，设
.
(1)
，求当
取最小值时实数t的值；
(2)若
，问：是否存在实数t，使得向量
与向量
的夹角为
？若存在，求出实数t；若不存在，请说明理由.
，设.(1)
，求当取最小值时实数t的值；(2)若
，问：是否存在实数t，使得向量与向量的夹角为？若存在，求出实数t；若不存在，请说明理由.
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐3】已知向量
，
(1)设向量与
的夹角为
，求
；
(2)计算在方向上的投影；
(3)若向量
与向量垂直，求实数
.
，(1)设向量
与的夹角为，求；(2)计算
在方向上的投影；(3)若向量
与向量垂直，求实数.
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解题方法
【推荐1】已知向量
，且与向量
的夹角为
，其中
、
、
是的内角.
(1)求角的大小；
(2)求
的取值范围.
，且与向量的夹角为，其中、、是的内角.(1)求角
的大小；(2)求
的取值范围.
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】已知向量
，
，求：
(1)
；
(2)向量
与的夹角的余弦值．
，，求：(1)
；(2)向量
与的夹角的余弦值．
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解题方法
【推荐3】已知三角形ABC，A(3，4)，B（0，0），C(16，0)
（1）写出一个与
垂直的非零向量；(坐标形式)
（2）求
；
（3）求向量在向量
上投影的数量；
（4）若
，求k的值；
（5）求
．
（1）写出一个与
垂直的非零向量；(坐标形式)（2）求
；（3）求向量
在向量上投影的数量；（4）若
，求k的值；（5）求
．
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】已知向量
，
，且
，且
，
(1)若与夹角
，求
；
(2)记
，是否存在实数，使
，对任意
恒成立，若存在，求出实数的取值范围；若不存在，请说明理由.
，，且，且，(1)若
与夹角，求；(2)记
，是否存在实数，使，对任意恒成立，若存在，求出实数的取值范围；若不存在，请说明理由.
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解题方法
【推荐2】（1）已知向量
，
，求
在
方向上正射影的数量；
（2）已知
，
，有向线段
绕点逆时针旋转
到
的位置，若单位向量
与方向相同，求单位向量的坐标．
，，求在方向上正射影的数量；（2）已知
，，有向线段绕点逆时针旋转到的位置，若单位向量与方向相同，求单位向量的坐标．
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，
.求：
，求
的值．
