如图，已知在矩形
中， 
，
，点
是边
的中点，
与
相交于点
，现将△
沿折起，点
的位置记为
，此时
，
是
的中点．
（Ⅰ）求证：
平面
；
（Ⅱ）求二面角
的余弦值．
中， ，，点是边的中点，与相交于点，现将△沿折起，点的位置记为，此时，是的中点．（Ⅰ）求证：
平面；（Ⅱ）求二面角
的余弦值．
更新时间：2021-08-03 09:45:48
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】如图，平面
平面，
，四边形为平行四边形，
，为线段
的中点，点
满足
.
（Ⅰ）求证：直线
平面
；
（Ⅱ）求证：平面
平面
；
（Ⅲ）若平面
平面
，求直线
与平面所成角的正弦值.
平面，，四边形为平行四边形，，为线段的中点，点满足.（Ⅰ）求证：直线
平面；（Ⅱ）求证：平面
平面；（Ⅲ）若平面
平面，求直线与平面所成角的正弦值.
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐2】在直四棱柱
中，已知
，
，
，为
上一点，且
.
（1）求证：
平面
；
（2）求二面角
的正弦值.
中，已知，，，为上一点，且.（1）求证：
平面；（2）求二面角
的正弦值.
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中，侧棱
底面
，
，
，
．求证：
平面
；
解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐1】如图，四面体
中，已知
，
．
（1）求证：
；
（2）求二面角
的大小．
中，已知，．（1）求证：
；（2）求二面角
的大小．
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐2】 如图,边长为2的正方形中,点是
的中点,点
是的中点,将△
、△
分别沿、
折起,使
、
两点重合于点
,连接
,
．
（Ⅰ）求证:
;
（Ⅱ）求二面角
的余弦值．
中,点是的中点,点是的中点,将△、△分别沿、折起,使、两点重合于点,连接,．（Ⅰ）求证:
;（Ⅱ）求二面角
的余弦值．
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适中
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名校
【推荐3】如图，在四棱锥
中，底面为矩形，平面平面
为中点，与
交于点
的重心为
.
(1)求证：
平面
(2)若
，求二面角
的正弦值.
中，底面为矩形，平面平面为中点，与交于点的重心为.(1)求证：
平面(2)若
，求二面角的正弦值.
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