设函数
，
，
．
（Ⅰ）讨论函数
在
上的奇偶性；
（Ⅱ）设
，若
的最大值为
，求
的取值范围．
，，．（Ⅰ）讨论函数
在上的奇偶性；（Ⅱ）设
，若的最大值为，求的取值范围．
20-21高二下·浙江杭州·期末 查看更多[3]
（已下线）专题3.9 函数性质及其应用大题专项训练（30道）-2021-2022学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第一册）广东省佛山市南海区桂城中学2021-2022学年高一上学期第一次月考数学试题浙江省杭州市2020-2021学年高二下学期期末数学试题
更新时间：2021-08-09 11:49:03
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
解题方法
【推荐1】已知函数
定义域是
，且
，当
时，
（1）证明：为奇函数；
（2）求在
上的表达式；
（3）是否存在正整数
，使得
时，
有解，求出的值；若不存在，说明理由.
定义域是，且，当时，（1）证明：
为奇函数；（2）求
在上的表达式；（3）是否存在正整数
，使得时，有解，求出的值；若不存在，说明理由.
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
名校
【推荐2】已知指数函数
．
（1）若函数
，求函数
值域，证明函数在定义域上单调递增；
（2）若函数
，研究
的奇偶性；
（3）若不等式
在
上恒成立，求实数t的取值范围．
．（1）若函数
，求函数值域，证明函数在定义域上单调递增；（2）若函数
，研究的奇偶性；（3）若不等式
在上恒成立，求实数t的取值范围．
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．
，都有
，求实数a的取值范围．
解答题-作图题
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较难
(0.4)
名校
【推荐1】已知
（1）当
时，画出函数
的图象，并求的最大值；
（2）对任意的
，都有
成立，求实数
的取值范围.
（1）当
时，画出函数的图象，并求的最大值；（2）对任意的
，都有成立，求实数的取值范围.
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
名校
【推荐2】已知二次函数满足
（
），且
.
（1）求的解析式；
（2）若关于
的方程
在区间
上有唯一实数根，求实数
的取值范围（注：相等的实数根算一个）.
（3）函数
，试问是否存在实数
，使得对任意
，
都有
成立，若存在，求出实数的取值范围，若不存在，说明理由.
满足（），且.（1）求
的解析式；（2）若关于
的方程在区间上有唯一实数根，求实数的取值范围（注：相等的实数根算一个）.（3）函数
，试问是否存在实数，使得对任意，都有成立，若存在，求出实数的取值范围，若不存在，说明理由.
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐3】定义：对于定义在
上的函数
和定义在
上的函数
满足；存在
，使得
．我们称函数
为函数
和函数
的“均值函数”．
(1)若
，函数和函数的均值函数是偶函数，求实数a的值；
(2)若
,
，且不存在函数和函数的“均值函数”，求实数k的取值范围．
上的函数和定义在上的函数满足；存在，使得．我们称函数为函数和函数的“均值函数”．(1)若
，函数和函数的均值函数是偶函数，求实数a的值；(2)若
,，且不存在函数和函数的“均值函数”，求实数k的取值范围．
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