【推荐1】在四棱锥S-ABCD中，底面ABCD为长方形，SB⊥底面ABCD，其中BS=2，BA=2，BC=λ，λ的可能取值为：①λ=；②λ=；③λ=；④λ=；⑤λ=3．

(1)求直线AS与平面ABCD所成角的正弦值．
(2)若线段CD上能找到点E，满足AE⊥SE，则λ可能的取值有几种情况？请说明理由．
(3)在（2）的条件下，当λ为所有可能情况的最大值时，线段CD上满足AE⊥SE的点有两个，分别记为，求平面与平面的夹角的大小．

【推荐2】如图，在三棱锥中，，在底面上的射影在上，于.

（1）求证：平行平面，平面平面；
（2）若，求直线与平面所成角的正弦值.

【推荐3】如图，已知是底面为正方形的长方体，，，点是上的动点

（1）试判断不论点在上的任何位置，是否都有平面垂直于平面，并证明你的结论
（2）当为的中点时，求异面直线与所成角的余弦值;
（3）求与平面所成角的正切值的最大值

【推荐1】如图，在正三棱柱中，D是棱的中点.

(1)证明：；
(2)证明：平面.

【推荐3】如图，四棱柱中，侧棱底面,为棱的中点.

（1）证明：；
（2）求二面角的正弦值.