【推荐1】已知函数（且）.
(1)求的解析式；
(2)判断的单调性；
(3)当时，有，求的取值范围.

【推荐2】已知函数，为自然对数的底数.
（1）判断在定义域上的单调性，并证明你的结论；
（2）是否存在，使为奇函数？若存在，求出的值；若不存在，说明理由.

【推荐3】已知二次函数满足，且.
（1）求二次函数的解析式；
（2）写出函数的单调增区间.

【推荐1】已知奇函数．

(1)求实数的值；
(2)作出的图象，并求出函数在上的最值；
(3)若函数在区间上单调递增，求的取值范围．

【推荐2】已知函数，其中.
（1）当是奇函数时，求实数的值；
（2）当函数在上单调递增时，求实数的取值范围.

【推荐3】设函数，为常数.
（1）若为偶函数，求的值；
（2）设，，为减函数，求实数的取值范围.

【推荐1】已知函数是定义在上的偶函数，且在上是增函数．
(1)比较与的大小；
(2)若，求实数的取值范围．

【推荐2】已知是定义在R上的偶函数，且当时，.
(1)求的解析式；
(2)若，求实数的取值范围.

【推荐3】已知函数为奇函数．
(1)求的值；
(2)判断的单调性，并用定义证明；
(3)解不等式．

【推荐1】为践行“绿水青山就是金山银山”的理念，某市环保部门近年来利用水生植物（例如浮萍、蒲草、芦苇等）对辖区内的污水进行净化.为了净化工作更加科学有效，环保部门对某水域内2018年年底投入的浮萍生长情况作了调查，测得该水域2019年二月底浮萍覆盖面积为，三月底浮萍覆盖面积为.若浮萍覆盖面积y（单位：）与月份x（单位：月）的关系有两个函数模型与可供选择.

（1）分别求出两个函数模型的解析式；
（2）已知市环保部门在2018年年底在该水域厂投放了的浮萍，试判断哪个函数模型更合适？并说明理由；
（3）利用（2）的结论，试估算至少到几月底该水域的浮萍覆盖面积能达到
（参考数据：，）

【推荐2】已知函数（，且）满足.
(1)求的值；
(2)解不等式.

【推荐3】已知指数函数且过点.
（1）求函数的解析式；
（2）若，求实数的取值范围.