已知正三棱柱ABC﹣A1B1C1的所有边长均为1.
（1）计算正三棱柱ABC﹣A1B1C1的表面积和体积；
（2）求直线AB1与平面ABC所成角的大小.
（1）计算正三棱柱ABC﹣A1B1C1的表面积和体积；
（2）求直线AB1与平面ABC所成角的大小.
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更新时间：2021-08-13 21:02:13
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(0.85)
名校
【推荐1】如图，在正三棱柱
中，
，则异面直线
与
所成角的大小为
．
（1）求线段
的长；
（2）求该三棱柱的侧面积与体积．
中，，则异面直线与所成角的大小为．（1）求线段
的长；（2）求该三棱柱的侧面积与体积．
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名校
解题方法
【推荐2】底面半径为2，高为
的圆锥有一个内接的正四棱柱(底面是正方形，侧棱与底面垂直的四棱柱).
（1）设正四棱柱的底面边长为
，试将棱柱的高
表示成的函数.
（2）当取何值时，此正四棱柱的表面积最大，并求出最大值.
的圆锥有一个内接的正四棱柱(底面是正方形，侧棱与底面垂直的四棱柱).（1）设正四棱柱的底面边长为
，试将棱柱的高表示成的函数.（2）当
取何值时，此正四棱柱的表面积最大，并求出最大值.
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解题方法
【推荐1】已知圆柱的侧面展开图是边长为2与4的矩形，求圆柱的体积．
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真题
【推荐2】已知正方体
的棱长为a．
(1)用平面
截去一角后，求剩余部分的体积；
(2)求
和
所成的角．
的棱长为a．(1)用平面
截去一角后，求剩余部分的体积；(2)求
和所成的角．
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【推荐1】如图，已知
是圆锥
的底面直径，
是底面圆心，
，
，
是母线
的中点，
是底面圆周上一点，
．
（1）求圆锥的侧面积；
（2）求直线
与底面所成的角的大小．
是圆锥的底面直径，是底面圆心，，，是母线的中点，是底面圆周上一点，．（1）求圆锥的侧面积；
（2）求直线
与底面所成的角的大小．
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【推荐2】如图，在四棱锥
中，底面ABCD为矩形，
平面ABP，
，E为BC的中点.
(1)证明：平面
平面PAD.
(2)若点A到平面PED的距离为
，求直线PA与平面PCD所成角的正弦值.
中，底面ABCD为矩形，平面ABP，，E为BC的中点. (1)证明：平面
平面PAD.(2)若点A到平面PED的距离为
，求直线PA与平面PCD所成角的正弦值.
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【推荐3】如图，在四棱锥
中，平面
底面
，
，
，
，
.
(1)证明：
；
(2)求
与平面
所成的角的正切值.
中，平面底面，，，，.(1)证明：
；(2)求
与平面所成的角的正切值.
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