如图，已知多面体ABCDEF中的四边形ABCD是正方形，
是以BC为斜边的等腰直角三角形，
，
是等边三角形，M是棱BC的中点，且
．
（1）证明：
平面BCF．
（2）设
，求多面体ABCDEF的体积．
是以BC为斜边的等腰直角三角形，，是等边三角形，M是棱BC的中点，且．（1）证明：
平面BCF．（2）设
，求多面体ABCDEF的体积．
更新时间：2021-08-31 23:34:43
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】在如图如示的多面体中，平面
平面
，四边形
是边长为
的正方形，
∥
,且
.
（1）若
分别是
中点，求证：
∥平面
（2）求此多面体
的体积
平面，四边形是边长为的正方形，∥,且. （1）若
分别是中点，求证：∥平面（2）求此多面体
的体积
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【推荐2】如图是一个奖杯的三视图，试根据奖杯的三视图计算它的表面枳和体积（尺寸如图，单位：cm）．
注：
注：
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，
，
，
平面
与
交于点
平面
；
解答题-问答题
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解题方法
【推荐1】如图所示，在四棱锥
中，
为等边三角形，
，⊥平面
，
为
的中点．
(1)证明：
；
(2)若
，求点
到平面
的距离．
中，为等边三角形，，⊥平面，为的中点．(1)证明：
；(2)若
，求点到平面的距离．
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】已知矩形ABCD中，
，
，分别为
中点，
为对角线
交点，如图1所示．现将
和
剪去，并将剩下的部分按如下方式折叠：沿将
，
折叠，并使
与
重合，
与
重合，连接，得到由平面
，
，
，
围成的无盖几何体，如图2所示．
(1)求证：
平面
；
(2)若
为棱上动点，求
的最小值；
(3)求此多面体体积
的最大值．
，，分别为中点，为对角线交点，如图1所示．现将和剪去，并将剩下的部分按如下方式折叠：沿将，折叠，并使与重合，与重合，连接，得到由平面，，，围成的无盖几何体，如图2所示． (1)求证：
平面；(2)若
为棱上动点，求的最小值；(3)求此多面体体积
的最大值．
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，且
，
平面
的体积.
