【推荐1】在中，，，分别是角A，，的对边，且.
(1)若，求的值；
(2)若，求的面积的最大值.

【推荐2】阅读问题：如图，已知单位圆上一点，将绕坐标原点逆时针旋转至（在单位圆上），求点的坐标.
解决问题：点在角的终边上，且，则，，点在角的终边上，且，于是点的坐标满足，.即.根据上述解题过程求解下列问题.

(1)将绕坐标原点顺时针旋转并延长至点，使，求点的坐标；
(2)若将绕坐标原点逆时针旋转并延长至，使，求点的坐标（用含有的数学式子表示）；
(3)定义的中点的坐标为.将逆时针旋转，并延长至，使.若的中点也在单位圆上，求的值.

【推荐3】在中，内角所对边分别为，若.
(1)求；
(2)若为锐角三角形，且，求面积的取值范围.

【推荐1】目前，中国已经建成全球最大的5G网络，无论是大山深处还是广袤平原，处处都能见到5G基站的身影.如图，某同学在一条水平公路上观测对面山顶上的一座5G基站AB，已知基站高，该同学眼高（眼睛到地面的距离），该同学在初始位置C处（眼睛所在位置）测得基站底部B的仰角为37°，测得基站顶场A的仰角为45°.

(1)求出山高BE（结果保留一位小数）；
(2)如图，当该同学面向基站AB前行时（保持在同一铅垂面内），记该同学所在位置M处（眼睛所在位置）到基站AB所在直线的距离，且记在M处观测基站底部B的仰角为，观测基站顶端A的仰角为.试问当x多大时，观测基站的视角最大？
参考数据：，，，.

【推荐2】已知.
(1)若在第二象限，求的值；
(2)已知，且，求的值.

【推荐3】在中，内角，，所对的边分别为，，，已知，角的平分线交于.
(1)求证：；
(2)若，求的面积.

【推荐1】已知复数，，其中为虚数单位，．
(1)当、是实系数一元二次方程的两个虚根时，求实数、的值．
(2)求的值域．

【推荐2】记的内角的对边分别为，已知为钝角，.
(1)若，求；
(2)求的取值范围.

【推荐3】在中，角的对边分别为，且满足.
(1)求；
(2)若，求的值.