【推荐1】设无穷等差数列的前n项和为，已知．
（1）求与的值；
（2）对任意的正整数n，不等式恒成立，试求实数的取值范围．

【推荐2】某企业的产品以往专销欧美市场，在全球金融风暴的影响下，欧美市场的销量受到严重影响，该企业在政府的大力扶助下积极开拓国内市场，并基本形成了市场规模；自年月以来的第个月（年月为第一个月）产品的内销量、出口量和销售总量（销售总量内销量与出口量的和）分别为和（单位：万件），依据销售统计数据发现形成如下营销趋势：，（其中、为常数），已知万件，万件，万件.
(1)求、的值，并写出与满足的关系式；
(2)利用数学归纳法证明销售总量一直小于万件，并判断总销量是否逐月递增，说明理由.

【推荐3】已知数列的通项公式，数列是否有最大项？若有，求出最大项；若没有，说明理由．

【推荐1】设是等差数列的前n项和，满足，；是数列的前n项和，满足．
Ⅰ求数列，的通项公式；
Ⅱ令，设数列的前n项和，求的表达式．

【推荐2】在①，；②公差为2，且，，成等比数列；③；三个条件中任选一个，补充在下面问题中，并给出解答．
问题：已知数列为公差不为零的等差数列，其前项和为，______．
(1)求数列的通项公式；
(2)令，其中表示不超过x的最大整数，求的值．
注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．

【推荐3】已知数列和的前项和分别是，，其中，，．
（Ⅰ）求与的值；
（Ⅱ）若，对任意的，均有，求实数的取值范围．

【推荐1】已知数列的前项和为，且满足，.
(1)求数列的通项公式；
(2)若，求的前项和为.

【推荐2】已知正项数列的前项和为，对任意，点都在函数的图像上.
（1）求数列的首项和通项公式；
（2）若数列满足，求数列的前项和；
（3）已知数列满足.若对任意，存在，使得成立，求实数的取值范围.

【推荐3】已知数列的前n项和为，，．
(1)求数列的通项公式；
(2)设，数列的前n项和为，求的取值范围．