设椭圆方程mx2＋4y2＝4m(m＞0)的离心率为
，试求椭圆的长轴长和短轴长、焦点坐标及顶点坐标．
，试求椭圆的长轴长和短轴长、焦点坐标及顶点坐标．
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（已下线）第三章 圆锥曲线与方程（知识归纳+题型突破）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（苏教版2019选择性必修第一册）2.1.2椭圆简单几何性质 练习-2022-2023学年高二上学期数学北师大版（2019)选择性必修第一册（已下线）第二课时 课中 3.1.2 第1课时 椭圆的几何性质
更新时间：2021-09-11 13:38:16
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【推荐1】已知:椭圆
的左、右焦点分别为
为其上顶点，长轴长为
.
（1）求椭圆
的方程;
（2）在椭圆上是否存在一点
(位于第一象限)，使得
，若存在，求出点的坐标，并求
的面积.若不存在，请说明理由．
的左、右焦点分别为为其上顶点，长轴长为.（1）求椭圆
的方程;（2）在椭圆
上是否存在一点 (位于第一象限)，使得，若存在，求出点的坐标，并求的面积.若不存在，请说明理由．
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解题方法
【推荐2】写出适合下列条件的椭圆的标准方程，
(1)焦点在
轴上，焦距为2，椭圆上的点到两焦点的距离之和为4；
(2)两个焦点在坐标轴上，且经过
和
两点；
(3)经过点
，焦点坐标分别为
；
(4)焦点在轴上，经过点
，焦距为
．
(1)焦点在
轴上，焦距为2，椭圆上的点到两焦点的距离之和为4；(2)两个焦点在坐标轴上，且经过
和两点；(3)经过点
，焦点坐标分别为；(4)焦点在
轴上，经过点，焦距为．
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；
.
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【推荐1】已知椭圆
（
）的离心率为
，且经过点
．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）设
关于轴的对称点为
，已知
为椭圆的上顶点，直线
，
分别交轴于点
，
，求
的值．
（）的离心率为，且经过点．（1）求椭圆的标准方程；
（2）设
关于轴的对称点为，已知为椭圆的上顶点，直线，分别交轴于点，，求的值．
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【推荐2】求以椭圆
的顶点为焦点，且一条渐近线的倾斜角为
的双曲线的标准方程；
的顶点为焦点，且一条渐近线的倾斜角为的双曲线的标准方程；
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名校
解题方法
【推荐1】著名古希腊数学家阿基米德首次用“逼近法”的思想得到了椭圆的面积公式
，（
分别为椭圆的长半轴长和短半轴长）为后续微积分的开拓奠定了基础，已知椭圆：
．
(1)求的面积；
(2)若直线
交于
两点，求
．
，（分别为椭圆的长半轴长和短半轴长）为后续微积分的开拓奠定了基础，已知椭圆：．(1)求
的面积；(2)若直线
交于两点，求．
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【推荐2】已知椭圆方程为
.求椭圆的长轴长、焦点坐标和离心率.
.求椭圆的长轴长、焦点坐标和离心率.
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