已知各顶点都在一个球面上的正三棱柱（侧棱垂直于底面且底面为正三角形的三棱柱）的高为
，这个球的表面积为
，则这个正三棱柱的体积为（ ）
，这个球的表面积为，则这个正三棱柱的体积为（ ）A． | B． | C． | D． |
更新时间：2021-09-14 09:11:46
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适中
(0.65)
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【推荐1】所有的顶点都在两个平行平面内的多面体叫做拟柱体，其中平行的两个面叫底面，其它面叫侧面，两底面之间的距离叫高，经过高的中点且平行于两个底面的截面叫中截面．似柱体的体积公式为
，这里
、
为两个底面面积，
为中截面面积，
为高．如图，已知多面体
中，
是边长
为的正方形，且
，
均为正三角形，
，
，则该多面体的体积为（ ）
，这里、为两个底面面积，为中截面面积，为高．如图，已知多面体中，是边长为的正方形，且，均为正三角形，，，则该多面体的体积为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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【推荐2】若将周长为4的矩形卷成一个圆柱的侧面(无上下底面)，则该圆柱的体积最大值为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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【推荐1】如图，在正三棱台
中，
，
，
，则正三棱台的外接球表面积为（ ）
中，，，，则正三棱台的外接球表面积为（ ） | A．64 | B． | C． | D． |
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【推荐2】已知
是球
的球面上两点,
,
为该球面上的动点.若三棱锥
体积的最大值为36,则球的表面积为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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的四棱锥
的五个顶点都在表面积为
的球面上，四棱锥
的正方形，平面
平面
的长为（
或
或
或
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【推荐1】点
为球
上的四面体，球的表面积是
，已知
，
，平面
平面
，则
的长为（ ）
为球上的四面体，球的表面积是，已知，，平面平面，则的长为（ ）| A．2 | B．4 | C．6 | D．8 |
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解题方法
【推荐2】正四面体是一种柏拉图多面体，正四面体与自身对偶；正四面体的重心，四条高的交点，外接球、内切球球心共点．4个半径为1的小球装入一个正四面体内，下列四个结论中错误的是（ ）
A．四面体最小体积 |
B．四面体最小表面积 |
C．四面体最短棱长 |
D．四面体最小高 |
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则此球的表面积为（
