如图，在五面体ABCDEF中，四边形ABCD是直角梯形，∠BAD＝90°，BC
AD，AB＝AF＝BC＝
AD＝1，AF⊥平面ABCD，N，G分别为DF，CD的中点．
（1）求证：NC平面FAB；
（2）求三棱锥E﹣ACG的体积．
AD，AB＝AF＝BC＝AD＝1，AF⊥平面ABCD，N，G分别为DF，CD的中点．（1）求证：NC
平面FAB；（2）求三棱锥E﹣ACG的体积．
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广西钦州市第四中学2020-2021学年高一（体艺班）3月份考试数学试题（已下线）8.5 空间直线、平面的平行（精练）-2021-2022学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）
更新时间：2021-09-15 18:09:15
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】现有一张半径为
的圆形铁皮，从中裁剪出一块扇形铁皮（如图
阴影部分），并卷成一个深度为
的圆锥筒，如图
.
（1）若所裁剪的扇形铁皮的圆心角为
，求圆锥筒的容积；
（2）当
为多少时，圆锥筒的容积最大？并求出容积的最大值.
的圆形铁皮，从中裁剪出一块扇形铁皮（如图阴影部分），并卷成一个深度为的圆锥筒，如图.（1）若所裁剪的扇形铁皮的圆心角为
，求圆锥筒的容积；（2）当
为多少时，圆锥筒的容积最大？并求出容积的最大值.
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解答题-证明题
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【推荐2】如图，长方体
中，
，点
为
的中点.
（1）求证：直线
平面
；
（2）求证：平面
平面
；
（3）求三棱锥
的体积．
中，，点为的中点.（1）求证：直线
平面；（2）求证：平面
平面；（3）求三棱锥
的体积．
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】如图，在直三棱柱
中，
，
，
分别为
，
的中点．
(1)求证：
平面
；
(2)若
，求异面直线
与
所成的角的余弦值．
中，，，分别为，的中点．(1)求证：
平面；(2)若
，求异面直线与所成的角的余弦值．
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】在如图所示的多面体中，四边形ABCD为正方形，A，E，B，F四点共面，且
和
均为等腰直角三角形，
.
(1)求证：直线
平面ADF；
(2)若平面
平面AEBF，
，点P在直线DE上，求AP与平面BCF所成角的最大值.
和均为等腰直角三角形，.(1)求证：直线
平面ADF；(2)若平面
平面AEBF，，点P在直线DE上，求AP与平面BCF所成角的最大值.
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底面
､D是AB中点.
平面
；
，
，证明平面
平面
