如图，长方体
中，
，点
为
的中点.
（1）求证：直线
平面
；
（2）求证：平面
平面
；
（3）求三棱锥
的体积．
中，，点为的中点.（1）求证：直线
平面；（2）求证：平面
平面；（3）求三棱锥
的体积．
12-13高二上·江苏淮安·期末 查看更多[1]
（已下线）2011-2012学年江苏省淮安中学高二上学期期末考试数学试卷
更新时间：2016-12-01 18:09:26
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】如图，在直三棱柱
中，
，
、
分别是
，
的中点．
（1）求证：
平面
；
（2）求证：平面
平面
；
（3）若
，
，求三棱锥
的体积．
中，，、分别是，的中点．（1）求证：
平面；（2）求证：平面
平面；（3）若
，，求三棱锥的体积．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】如图所示几何体，面
是正方形，
平面，
，且
．
（1）若正方形的边长为
，求三棱锥
的体积；
（2）若
与平面
所成角的正切值为
，求平面
与平面所成二面角的大小.
是正方形，平面，，且．（1）若正方形
的边长为，求三棱锥的体积；（2）若
与平面所成角的正切值为，求平面与平面所成二面角的大小.
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，
.
；
，求三棱锥
的体积.
解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】如图，
，
为圆柱的母线，
是底面圆的直径，
，分别是，
的中点．
（1）证明：
平面；
（2）证明：
平面
．
，为圆柱的母线，是底面圆的直径，，分别是，的中点． （1）证明：
平面；（2）证明：
平面．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】如图，在四棱锥
中，已知底面是正方形，
底面，且
是棱
上动点.
(1)若过C，D，E三点的平面与平面PAB的交线是
，证明：
(2)线段上是否存在点，使二面角
的余弦值是
？若存在，求
的值；若不存在，请说明理由.
中，已知底面是正方形，底面，且是棱上动点.(1)若过C，D，E三点的平面与平面PAB的交线是
，证明：(2)线段
上是否存在点，使二面角的余弦值是？若存在，求的值；若不存在，请说明理由.
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
【推荐3】如图所示，
平面，四边形
为矩形，
，
，
．
（1）求证：
平面
；
（2）求平面
与平面所成锐二面角的余弦值．
平面，四边形为矩形，，，．（1）求证：
平面；（2）求平面
与平面所成锐二面角的余弦值．
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】如图，在三棱柱
中，
，
，
，
．
(1)证明：平面
平面
；
(2)若
，求二面角
的正弦值．
中，，，，．(1)证明：平面
平面；(2)若
，求二面角的正弦值．
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【推荐2】1.如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是菱形，∠BAD=60°，△PAD是正三角形，E为线段AD的中点.
(1)求证：平面PBC⊥平面PBE；
(2)在棱
上是否存在满足
（
>0）的点F，使得
？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.
(1)求证：平面PBC⊥平面PBE；
(2)在棱
上是否存在满足（>0）的点F，使得？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.
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为等边三角形且垂直于底面
，
，O是
的中点．
；
，且三棱锥
的体积为
，求
的正切值．
