【推荐1】如图，在平面四边形中，，，，，且.

(1)求的长度；
(2)求的面积.

【推荐2】在中，已知．
(1)求的大小；
(2)请从条件①：，条件②：，这两个条件中任选一个作为条件，求和的值．
注：如果选择两个条件分别解答，按第一个解答计分

【推荐3】在刘志州公园湖畔拟建造一个四边形的露营基地，如图ABCD所示.为考虑露营客人娱乐休闲的需求，在四边形ABCD区域中，将三角形ABD区域设立成花卉观赏区，三角形BCD区域设立成烧烤区，边AB､BC､CD､DA修建观赏步道，边BD修建隔离防护栏，其中米，米，.

(1)若米，求烧烤区的面积？
(2)如果烧烤区是一个占地面积为9600平方米的钝角三角形，那么需要修建多长的隔离防护栏？
(3)考虑到烧烤区的安全性，在规划四边形ABCD区域时，首先保证烧烤区的占地面积最大时，再使得花卉观赏区的面积尽可能大，则应如何设计观赏步道？

【推荐1】如图，在中,.
（1）求sinA
（2）记BC的中点为D，求中线AD的长.

【推荐2】（1）定理默写：请用数学符号语言表达余弦定理（写出三个式子）；
（2）定理证明：请用向量方法证明余弦定理（只需证明你写出的其中一个式子即可）；
（3）定理应用：如图在四边形ABCD中，，，，，.
①求；
②求四边形ABCD的面积.

【推荐3】在中，角，，的对边分别为，，，若，.
（1）求外接圆的半径；
（2）若，求的面积.

【推荐1】在棱长为2的正方体中，分别为棱和的中点.
(1)证明：平面；
(2)求异面直线与所成的余弦值；

【推荐2】中,内角所对的边分别为.已知.
(1)求；
(2)若成等比数列,求的值；
(3)若边上的中线长为,求面积的最大值.

【推荐1】在①，②，③这三个条件中任选一个补充在下面的横线上，并加以解答．
在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且_____________．
（1）求角A的大小；
（2）若，求面积的最大值．

【推荐2】已知的面积为，角所对的边为．点为的内心，且．
(1)求的大小；
(2)求的周长的取值范围．

【推荐3】设的内角所对的边长分别为且，.
（Ⅰ）求和边长a；
（Ⅱ）当取最小值时，求的面积.