双曲线
，
、
是左、右焦点，P是右支上一点，且
，
.
（1）求离心率e；
（2）若A为双曲线左顶点，Q为右支上任一点，是否存在常数
使
恒成立?
，、是左、右焦点，P是右支上一点，且，.（1）求离心率e；
（2）若A为双曲线左顶点，Q为右支上任一点，是否存在常数
使恒成立?
更新时间：2021-09-25 16:59:06
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】已知点
是双曲线
右支上一点，、是双曲线的左、右焦点，
，
．
(1)求双曲线的离心率；
(2)设
、
分别是△
的外接圆半径和内切圆半径，求
．
是双曲线右支上一点，、是双曲线的左、右焦点，，．(1)求双曲线的离心率；
(2)设
、分别是△的外接圆半径和内切圆半径，求．
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解答题-证明题
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解题方法
【推荐2】已知点
是椭圆
上的一点，椭圆
的离心率与双曲线
的离心率互为倒数，斜率为
直线
交椭圆于
，
两点，且
，，三点互不重合.
（1）求椭圆的方程；
（2）若
，
，分别为直线
，
的斜率，求证：
为定值.
是椭圆上的一点，椭圆的离心率与双曲线的离心率互为倒数，斜率为直线交椭圆于，两点，且，，三点互不重合.（1）求椭圆
的方程；（2）若
，，分别为直线，的斜率，求证：为定值.
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的左、右焦点分别为
，
，双曲线
解答题-问答题
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解题方法
【推荐1】已知是圆
上一动点，定点
，线段
的垂直平分线
与直线
交于点
，记点的轨迹为
．
(1)求的方程；
(2)若直线与曲线恰有一个共点，且与直线
，
分别交于、两点，
的面积是否为定值？若是，求出该定值，若不是，请说明理由．
是圆上一动点，定点，线段的垂直平分线与直线交于点，记点的轨迹为．(1)求
的方程；(2)若直线
与曲线恰有一个共点，且与直线，分别交于、两点，的面积是否为定值？若是，求出该定值，若不是，请说明理由．
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解答题-问答题
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解题方法
【推荐2】已知动点M到点
，
的距离之差的绝对值为
，斜率为
的直线l与点M的轨迹C交于A，B两点．
(1)求动点M的轨迹C的方程；
(2)若
（O为坐标原点），点
，记直线NA，
的斜率分别为，，求
的值．
，的距离之差的绝对值为，斜率为的直线l与点M的轨迹C交于A，B两点．(1)求动点M的轨迹C的方程；
(2)若
（O为坐标原点），点，记直线NA，的斜率分别为，，求的值．
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，向量
，
，经过点
的直线
为方向向量，经过点
的直线
以
为方向向量，其中
．
．
时，点
轴正半轴的交点，过点
的直线
与轨迹
两点，直线
、
分别与直线
相交于
，
两点，试问：是存在定点
