已知离心率为
的椭圆
经过点
.
（1）求椭圆
的标准方程；
（2）设点
关于x轴的对称点为
，过点斜率为
的两条不重合的动直线与椭圆的另一交点分别为
（皆异于点）.若
，求点到直线
的距离的取值范围.
的椭圆经过点.（1）求椭圆
的标准方程；（2）设点
关于x轴的对称点为，过点斜率为的两条不重合的动直线与椭圆的另一交点分别为（皆异于点）.若，求点到直线的距离的取值范围.
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宁夏银川一中2021届高三下学期三模数学（文）试题（已下线）9.6 三定问题及最值（精练）-【一隅三反】2022年高考数学一轮复习（新高考地区专用）（已下线）一轮复习大题专练62—椭圆（范围最值问题）—2022届高三数学一轮复习（已下线）收官卷01--备战2022年高考数学（文）一轮复习收官卷（全国甲卷）
更新时间：2021-10-06 08:41:01
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较难
(0.4)
解题方法
【推荐1】已知椭圆
的右焦点
，且经过点
.
(1)求椭圆的方程；
(2)过椭圆左顶点
的直线与椭圆交于另一点
、与直线
交于点
为
与
轴的交点，求证：
平分
.
的右焦点，且经过点.(1)求椭圆
的方程；(2)过椭圆
左顶点的直线与椭圆交于另一点、与直线交于点为与轴的交点，求证：平分.
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解答题-问答题
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(0.4)
名校
解题方法
【推荐2】已知离心率为
的椭圆C：
过点
，椭圆上有四个动点
，
与
交于点.如图所示.
(1)求曲线C的方程；
(2)当
恰好分别为椭圆的上顶点和右顶点时，试探究：直线与的斜率之积是否为定值？若为定值，请求出该定值；否则，请说明理由；
(3)若点的坐标为
，求直线
的斜率.
的椭圆C：过点，椭圆上有四个动点，与交于点.如图所示. (1)求曲线C的方程；
(2)当
恰好分别为椭圆的上顶点和右顶点时，试探究：直线与的斜率之积是否为定值？若为定值，请求出该定值；否则，请说明理由；(3)若点
的坐标为，求直线的斜率.
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的离心率为
两点，当直线
垂直于
的面积为
．
分别交圆
于
，直线
，求
；
的面积为
，求
的最大值．
解答题-问答题
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较难
(0.4)
解题方法
【推荐1】已知椭圆
（
）的离心率
，过右焦点
的直线
与椭圆交于A，
两点，A在第一象限，且
.
（1）求椭圆的方程；
（2）若过点
的任一直线与椭圆交于两点、.证明：在轴上存在点，使得
为定值.
（）的离心率，过右焦点的直线与椭圆交于A，两点，A在第一象限，且.（1）求椭圆
的方程；（2）若过点
的任一直线与椭圆交于两点、.证明：在轴上存在点，使得为定值.
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解答题
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较难
(0.4)
名校
【推荐2】已知椭圆
，
为椭圆的左右焦点，过右焦点垂直于轴的直线交椭圆于两点，若
，且椭圆离心率
.
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）已知
为椭圆上两个不同点，
为
中点，关于原点和轴的对称点分别是，直线
在轴的截距为
，直线
在
轴的截距为
，试证明:
为定值.
，为椭圆的左右焦点，过右焦点垂直于轴的直线交椭圆于两点，若，且椭圆离心率.（Ⅰ）求椭圆
的方程；（Ⅱ）已知
为椭圆上两个不同点，为中点，关于原点和轴的对称点分别是，直线在轴的截距为，直线在轴的截距为，试证明:为定值.
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的短轴长为2，离心率为
，直线
．
．
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较难
(0.4)
【推荐1】已知椭圆
的右焦点和抛物线
的焦点相同，且椭圆过点
．
（1）求椭圆方程；
（2）过点
的直线交椭圆于，两点，为椭圆上一点，且满足
（
，
为原点），当
时，求实数
的取值范围．
的右焦点和抛物线的焦点相同，且椭圆过点．（1）求椭圆方程；
（2）过点
的直线交椭圆于，两点，为椭圆上一点，且满足（，为原点），当时，求实数的取值范围．
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【推荐2】已知椭圆
的左、右顶点分别为
，直线
的斜率为
，直线与椭圆
交于另一点
，且点到轴的距离为
．
(1)求椭圆的方程．
(2)若点是上与点不重合的任意一点，直线
与轴分别交于点．
①设直线
的斜率分别为，求
的取值范围．
②判断
是否为定值．若为定值，求出该定值；若不为定值，说明理由．
的左、右顶点分别为，直线的斜率为，直线与椭圆交于另一点，且点到轴的距离为．(1)求椭圆
的方程．(2)若点
是上与点不重合的任意一点，直线与轴分别交于点．①设直线
的斜率分别为，求的取值范围．②判断
是否为定值．若为定值，求出该定值；若不为定值，说明理由．
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，且过点
，
的一条切线
；
的取值范围.
