已知椭圆
的右焦点和抛物线
的焦点相同，且椭圆过点
．
（1）求椭圆方程；
（2）过点
的直线交椭圆于
，
两点，
为椭圆上一点，且满足
（
，
为原点），当
时，求实数
的取值范围．
的右焦点和抛物线的焦点相同，且椭圆过点．（1）求椭圆方程；
（2）过点
的直线交椭圆于，两点，为椭圆上一点，且满足（，为原点），当时，求实数的取值范围．
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（已下线）第三章 圆锥曲线的方程 单元检测（B卷）- 2021-2022学年高二数学考点同步解读与训练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第三章 圆锥曲线的方程-2020-2021学年高二数学同步课堂帮帮帮（人教A版2019选择性必修第一册）新疆阿勒泰地区2019-2020学年高二下学期期末考试数学试题（B卷）
更新时间：2020/08/15 18:22:14
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较难
(0.4)
【推荐1】已知矩形ABCD，
，点E是AB的中点，点P是对角线BD上的动点，若
，求
的最小值，
最大值.
，点E是AB的中点，点P是对角线BD上的动点，若，求的最小值，最大值.
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较难
(0.4)
名校
【推荐2】椭圆
，其中
，焦距为2，过点
的直线
与椭圆C交于点A，B，点B在A，M之间．又线段AB的中点的横坐标为
，且
.
(1)求椭圆C的标准方程．
(2)求实数的值．
，其中，焦距为2，过点的直线与椭圆C交于点A，B，点B在A，M之间．又线段AB的中点的横坐标为，且.(1)求椭圆C的标准方程．
(2)求实数
的值．
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(0.4)
解题方法
【推荐1】已知过点
的曲线
的方程为
．
(1)求曲线的方程；
(2)点
为曲线与
轴正半轴的交点，不过点且不垂直于坐标轴的直线交曲线于
、
两点，直线
、
分别与
轴交于
、
两点．若、的横坐标互为倒数.问：直线是否过定点？如果是，求出定点坐标；如果不是，请说明理由．
的曲线的方程为．(1)求曲线
的方程；(2)点
为曲线与轴正半轴的交点，不过点且不垂直于坐标轴的直线交曲线于、两点，直线、分别与轴交于、两点．若、的横坐标互为倒数.问：直线是否过定点？如果是，求出定点坐标；如果不是，请说明理由．
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较难
(0.4)
解题方法
【推荐2】已知点
，
，O为坐标原点，D为平面内的动点，若BD的中点E在圆O：
上，点H在AD上且
，当点D运动时，点H形成的轨迹为曲线C．
(1)求曲线C的方程；
(2)若曲线C与x轴的左、右两个交点分别为M，N，过定点
的直线l与曲线C交于R，S两点，设直线MR与NS交于点Q，证明：点Q在定直线上．
，，O为坐标原点，D为平面内的动点，若BD的中点E在圆O：上，点H在AD上且，当点D运动时，点H形成的轨迹为曲线C．(1)求曲线C的方程；
(2)若曲线C与x轴的左、右两个交点分别为M，N，过定点
的直线l与曲线C交于R，S两点，设直线MR与NS交于点Q，证明：点Q在定直线上．
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的圆心为
且不垂直于
的平行线交
于点
，问是否存在直线
与椭圆
，若存在求出直线
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较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐1】已知椭圆
的上､下顶点分别为
，点
在椭圆内，且直线
分别与椭圆交于
两点，直线
与轴交于点．已知
．
(1)求椭圆的标准方程；
(2)设
的面积为
的面积为
，求
的取值范围．
的上､下顶点分别为，点在椭圆内，且直线分别与椭圆交于两点，直线与轴交于点．已知．(1)求椭圆
的标准方程；(2)设
的面积为的面积为，求的取值范围．
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名校
【推荐2】已知椭圆：
的离心率
，左、右焦点分别为
，
，点
满足：在线段
的中垂线上．
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）若斜率为
（
）的直线与轴、椭圆顺次相交于点
、
、
，且
，求的取值范围．
：的离心率，左、右焦点分别为，，点满足：在线段的中垂线上．（Ⅰ）求椭圆
的方程；（Ⅱ）若斜率为
（）的直线与轴、椭圆顺次相交于点、、，且，求的取值范围．
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的椭圆
的左、右焦点，过
，设
的中垂线与椭圆
的取值范围.
