如图所示，在四棱锥
中，
底面
，
，
，
，点E为棱
的中点.
（1）证明：
；
（2）若点F为棱上一点，且
，求二面角
的余弦值.
中，底面，，，，点E为棱的中点.（1）证明：
；（2）若点F为棱
上一点，且，求二面角的余弦值.
更新时间：2021-10-10 11:53:26
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解题方法
【推荐1】如图，在直三棱柱
中，
是
的中点，
是
的中点，
是
与
的交点.
与平面
所成角的正弦值；
(2)在线段
上是否存在点
，使得
平面？若存在，求出线段的长；若不存在，请说明理由.
中，是的中点，是的中点，是与的交点.
与平面所成角的正弦值；(2)在线段
上是否存在点，使得平面？若存在，求出线段的长；若不存在，请说明理由.
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【推荐2】如图，在直三棱柱中，
，
，
为
的中点，
，垂足为.
(1)求证：
平面
；
(2)求直线
与平面所成角的正弦值；
(3)求平面
与平面的夹角.
中，，，为的中点，，垂足为.(1)求证：
平面；(2)求直线
与平面所成角的正弦值；(3)求平面
与平面的夹角.
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【推荐3】将边长为2的正方形沿对角线
折叠，使得平面
平面
，
平面
，
是的中点，且
．
（1）求证：
；
（2）求二面角
的大小．
沿对角线折叠，使得平面平面，平面，是的中点，且．（1）求证：
；（2）求二面角
的大小．
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【推荐1】如图，在四棱锥中，底面ABCD是正方形，侧棱
底面ABCD，
，E是PC的中点，作
交PB于点F.
平面EDB；
(2)求证：
平面EFD；
(3)求平面CPB与平面PBD的夹角的大小.
中，底面ABCD是正方形，侧棱底面ABCD，，E是PC的中点，作交PB于点F.
平面EDB；(2)求证：
平面EFD；(3)求平面CPB与平面PBD的夹角的大小.
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【推荐2】如图，在四棱锥中，底面是边长为3的正方形，点
，，
，
分别在侧棱
，
，，
上，且
，
，
，
(1)证明：
，，，四点共面；(2)如果
，
，为
的中点，求二面角
的正弦值．
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【推荐3】如图，四棱锥
中，四边形ABCD为梯形，其中，
，
，平面
平面.
(1)证明：
；
(2)若
，且PA与平面ABCD所成角的正弦值为
，点F在线段PC上满足
，求二面角
的余弦值.
中，四边形ABCD为梯形，其中，，，平面平面.(1)证明：
；(2)若
，且PA与平面ABCD所成角的正弦值为，点F在线段PC上满足，求二面角的余弦值.
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