已知平面直角坐标系上一动点P到点的距离是点到点的距离的倍.
(1)求点的轨迹方程:
(2)若点与点关于点对称,求、两点间距离的最大值;
(1)求点的轨迹方程:
(2)若点与点关于点对称,求、两点间距离的最大值;
更新时间:2021-10-10 09:46:10
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解题方法
【推荐1】如图,已知圆O的直径AB=4,定直线L到圆心的距离为4,且直线L⊥直线AB.点P是圆O上异于A、B的任意一点,直线PA、PB分别交L与M、N点.
试建立适当的直角坐标系,解决下列问题:
(1)若∠PAB=30°,求以MN为直径的圆方程;
(2)当点P变化时,求证:以MN为直径的圆必过圆O内的一定点.
试建立适当的直角坐标系,解决下列问题:
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【推荐2】已知点,动点P满足,记点P的轨迹为曲线C.
(1)求曲线C方程;
(2)若直线上存在点M满足,求实数m的最小值.
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【推荐1】规定:在桌面上,用母球击打目标球,使目标球运动,球的位置是指球心的位置,球是指该球的球心点.两球碰撞后,目标球在两球的球心所确定的直线上运动,目标球的运动方向是指目标球被母球击打时,母球球心所指向目标球球心的方向.所有的球都简化为平面上半径为1的圆,且母球与目标球有公共点时,目标球就开始运动,在桌面上建立平面直角坐标系,解决下列问题:
(1)如图1,设母球的位置为,目标球的位置为,要使目标球向处运动,求母球的球心运动的直线方程;
(2)如图2,若母球的位置为,目标球的位置为,让母球击打目标球后,能否使目标球向处运动?
(1)如图1,设母球的位置为,目标球的位置为,要使目标球向处运动,求母球的球心运动的直线方程;
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【推荐2】已知△ABC的三个顶点A(-1,0),B(1,0),C(3,2),其外接圆为⊙H.
(1)若直线l过点C,且被⊙H截得的弦长为2,求直线l的方程;
(2)对于线段BH上的任意一点P,若在以C为圆心的圆上都存在不同的两点M,N,使得点M是线段PN的中点,求⊙C的半径r的取值范围.
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