设双曲线
的左、右焦点分别为
，
，且
，一条渐近线的倾斜角为60°．
（1）求双曲线C的标准方程和离心率；
（2）求分别以，为左、右顶点，短轴长等于双曲线虚轴长的椭圆的标准方程．
的左、右焦点分别为，，且，一条渐近线的倾斜角为60°．（1）求双曲线C的标准方程和离心率；
（2）求分别以
，为左、右顶点，短轴长等于双曲线虚轴长的椭圆的标准方程．
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人教B版(2019) 选修第一册 学习帮手 第二章 2.6.2 双曲线的几何性质（第二课时）（已下线）期中测试卷（本册综合卷）-2021-2022学年高二数学链接教材精准变式练（人教A版2019选择性必修第一册）新疆昌吉州2021-2022学年高二上学期期末考试数学（理）试题四川省眉山第一中学2022-2023学年高二下学期开学测试文科数学试题
更新时间：2021-10-16 09:00:44
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解题方法
【推荐1】在平面直角坐标系
中，已知椭圆
过点
，其焦点为
，
.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）已知点
在椭圆上，且
，求
的面积.
中，已知椭圆过点，其焦点为，.（1）求椭圆
的标准方程； （2）已知点
在椭圆上，且，求的面积.
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名校
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【推荐2】已知椭圆
的离心率为
，以的长轴为直径的圆的方程为
.
（1）求的方程；
（2）直线
与
轴平行，且与交于，
两点，
，
分别为的左、右顶点.直线
与
交于点
，证明：点与点的横坐标的乘积为定值.
的离心率为，以的长轴为直径的圆的方程为.（1）求
的方程；（2）直线
与轴平行，且与交于，两点，，分别为的左、右顶点.直线与交于点，证明：点与点的横坐标的乘积为定值.
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的上顶点到焦点的距离为2，离心率为
.
，
的值；
面积的最大值.
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【推荐1】求与椭圆x2＋4y2＝16有共同焦点，且一条渐近线方程是x＋
y＝0的双曲线的方程．
y＝0的双曲线的方程．
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(0.85)
解题方法
【推荐2】已知双曲线
的一条渐近线方程为
，且经过点
，求双曲线的离心率及方程.
的一条渐近线方程为，且经过点，求双曲线的离心率及方程.
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在双曲线
．
且斜率为
的直线
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名校
解题方法
【推荐1】已知双曲线的左､右焦点分别为，.
(1)若点A的坐标是
，且
的面积为
，求双曲线C的渐近线方程；
(2)若以
为直径的圆与C的渐近线在第一象限的交点为P，且
（O为原点），求双曲线C的离心率.
的左､右焦点分别为，.(1)若点A的坐标是
，且的面积为，求双曲线C的渐近线方程；(2)若以
为直径的圆与C的渐近线在第一象限的交点为P，且（O为原点），求双曲线C的离心率.
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的焦距为8，求
－
＝1(a>0，b>0)的渐近线与圆(x－2)2＋y2＝1相切，求双曲线的离心率．
