已知抛物线
，过点
作两条互相垂直的直线
和
，交抛物线
于
两点，交抛物线于
两点，当点
的横坐标为1时，抛物线在点处的切线斜率为
.
（1）求抛物线的标准方程；
（2）已知
为坐标原点，线段
的中点为
，线段
的中点为
，求证：直线
过定点.
，过点作两条互相垂直的直线和，交抛物线于两点，交抛物线于两点，当点的横坐标为1时，抛物线在点处的切线斜率为.（1）求抛物线
的标准方程；（2）已知
为坐标原点，线段的中点为，线段的中点为，求证：直线过定点.
更新时间：2021-10-18 15:05:29
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐1】已知函数
的图象在点
处的切线方程为
．
求a、b的值；
求函数
的单调区间；
求在
的最值．
的图象在点处的切线方程为．求a、b的值；求函数的单调区间；求在的最值．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】若函数
，在
处切线方程为：
.
(1)求
的解析式；
(2)求在
上的最大值、最小值.
，在处切线方程为：.(1)求
的解析式；(2)求
在上的最大值、最小值.
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，
，
的图象的一条切线的方程为
.
.
；
，
时，证明：
.
解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐1】已知抛物线
的焦点为
，抛物线与直线
的一个交点的横坐标为8.
（1）求抛物线的方程；
（2）不过原点的直线与垂直，且与抛物线交于不同的两点，若
，求直线的方程.
的焦点为，抛物线与直线的一个交点的横坐标为8.（1）求抛物线
的方程；（2）不过原点
的直线与垂直，且与抛物线交于不同的两点，若，求直线的方程.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐2】已知抛物线的顶点在原点，准线方程为，是焦点，过点
的直线与抛物线交于
两点，直线
分别交抛物线于点
.
（1）求抛物线的方程及
的值；
（2）记直线
的斜率分别为
，证明：
为定值.
，是焦点，过点的直线与抛物线交于两点，直线分别交抛物线于点.（1）求抛物线的方程及
的值；（2）记直线
的斜率分别为，证明：为定值.
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到焦点
．
，
，
，使得
为定值．
解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】已知抛物线
的焦点为，直线
与
轴的交点为
，与的交点为
，且
.
(1)当
取得最小值时，求
的值；
(2)当
时，若直线
与抛物线相交于
两点，与圆
相交于
、
两点，为坐标原点，，试问：是否存在实数
，使得
的长为定值？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.
的焦点为，直线与轴的交点为，与的交点为，且.(1)当
取得最小值时，求的值；(2)当
时，若直线与抛物线相交于两点，与圆相交于、两点，为坐标原点，，试问：是否存在实数，使得的长为定值？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】在平面直角坐标系
中，为直线
上的动点，过点作抛物线
的两条切线
，切点分别为
为的中点.
（1）证明
轴；
（2）直线是否恒过定点？若是，求出这个定点的坐标；若不是，请说明理由.
中，为直线上的动点，过点作抛物线的两条切线，切点分别为为的中点.（1）证明
轴；（2）直线
是否恒过定点？若是，求出这个定点的坐标；若不是，请说明理由.
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的焦点为
为抛物线上三点．若
，且
轴交于一点
，求
