已知双曲线
的左焦点为
，右顶点为
，点
是其渐近线上的一点，且以
为直径的圆过点
，
，点
为坐标原点.
(1)求双曲线
的标准方程；
(2)当点在
轴上方时，过点作
轴的垂线与轴相交于点
，设直线
与双曲线相交于不同的两点
、
，若
，求实数
的取值范围.
的左焦点为，右顶点为，点是其渐近线上的一点，且以为直径的圆过点，，点为坐标原点.(1)求双曲线
的标准方程；(2)当点
在轴上方时，过点作轴的垂线与轴相交于点，设直线与双曲线相交于不同的两点、，若，求实数的取值范围.
21-22高三上·湖北·期中 查看更多[9]
（已下线）第11讲 高考难点突破三：圆锥曲线的综合问题（最值、范围问题） (精讲）湘教版(2019) 选修第一册 突围者 第3章 第二节 课时2 双曲线的简单几何性质（已下线）押全国卷（理科）第20题 圆锥曲线-备战2022年高考数学（理）临考题号押题（全国卷）（已下线）专题1.3 模拟卷（3）-2022年高考数学大数据精选模拟卷（新高考地区专用）（已下线）重难点05 解析几何-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练（新高考专用）（已下线）考点39 双曲线-备战2022年高考数学典型试题解读与变式（已下线）专题41 圆锥曲线中必考的双曲线问题-备战2022年高考数学一轮复习一网打尽之重点难点突破（已下线）一轮复习大题专练65—双曲线1—2022届高三数学一轮复习湖北省鄂东南省级示范高中教育教学改革联盟学校2021-2022学年高三上学期期中联考数学试题
更新时间：2021-11-05 14:43:43
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】已知双曲线
的一条渐近线方程为
，右准线方程为
．
（1）求双曲线的标准方程；
（2）过点
的直线
分别交双曲线的左、右两支于点
，交双曲线的两条渐近线于点
（
在轴左侧）．
①是否存在直线，使得
？若存在，求出直线的方程，若不存在，说明理由；
②记
和
的面积分别为
，求
的取值范围．
的一条渐近线方程为，右准线方程为．（1）求双曲线
的标准方程；（2）过点
的直线分别交双曲线的左、右两支于点，交双曲线的两条渐近线于点（在轴左侧）．①是否存在直线
，使得？若存在，求出直线的方程，若不存在，说明理由；②记
和的面积分别为，求的取值范围．
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【推荐2】已知双曲线的实轴长为2，直线
为的一条渐近线．
(1)求的方程；
(2)若过点
的直线与交于
两点，在轴上是否存在定点，使得
为定值？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由．
的实轴长为2，直线为的一条渐近线．(1)求
的方程；(2)若过点
的直线与交于两点，在轴上是否存在定点，使得为定值？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由．
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中，半焦距
，
，
，求双曲线的标准方程．
【推荐1】已知直线与圆锥曲线相交于、两点，与轴、轴分别交于、
两点，且满足
、
．
(1)已知直线的方程为
，抛物线的方程为
，求
的值；
(2)已知直线
，椭圆
，求
的取值范围；
(3)已知双曲线
，
，求点的坐标．
与圆锥曲线相交于、两点，与轴、轴分别交于、两点，且满足、．(1)已知直线
的方程为，抛物线的方程为，求的值；(2)已知直线
，椭圆，求的取值范围；(3)已知双曲线
，，求点的坐标．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】已知双曲线
.
（1）若经过点
的直线与双曲线的右支交于不同两点
，求直线的斜率的取值范围；
（2）在（1）的条件下，求线段
的中垂线
在轴上的截距
的取值范围.
.（1）若经过点
的直线与双曲线的右支交于不同两点，求直线的斜率的取值范围；（2）在（1）的条件下，求线段
的中垂线在轴上的截距的取值范围.
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，点
，记点
两点．
，使
恒成立，求实数m的值；
的垂线
，垂足分别为
，记
，求
的取值范围．
解答题-证明题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】已知双曲线：
的左右焦点为
，
，其右准线为，点到直线的距离为
，过点的动直线交双曲线于，两点，当直线
与轴垂直时，
．
(1)求双曲线的标准方程；
(2)设直线
与直线的交点为，证明：直线
过定点．
：的左右焦点为，，其右准线为，点到直线的距离为，过点的动直线交双曲线于，两点，当直线与轴垂直时，．(1)求双曲线
的标准方程；(2)设直线
与直线的交点为，证明：直线过定点．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】设直线x=m（m>0）与双曲线C：
的两条渐近线分别交于A，B两点，且△OAB（O为坐标原点）的面积为
.
(1)求m的值；
(2)与坐标轴不垂直的直线l与C交于M，N两点，点M关于x轴的对称点为M'，F为C的右焦点，若
，F，N三点共线，证明：直线l经过x轴上的一个定点.
的两条渐近线分别交于A，B两点，且△OAB（O为坐标原点）的面积为.(1)求m的值；
(2)与坐标轴不垂直的直线l与C交于M，N两点，点M关于x轴的对称点为M'，F为C的右焦点，若
，F，N三点共线，证明：直线l经过x轴上的一个定点.
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的双曲线
.
的直线l与C交于M，N（异于A，B）两点，直线
与
交于点P，证明：点P在一条定直线上.
